中考数学试题分析

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　　一、考试基本要求

　　1.命题指导思想

　　中考命题按照义务教育阶段对学生数学素养的要求，以能力测试为主导，注重考查学生的数学基础知识、基本能力和通性通法的应用，注重考查学生应用数学知识解决实际问题和运用数学的思想分析解决问题的能力。加强考查学生对高中阶段学习乃至终生学习所必备的基础知识和能力。

　　命题保持相对稳定，体现新课程理念和素质教育要求，重在引领学生主动学习，培养学生良好的思维习惯，不断提高学生的创新精神和实践能力。

　　命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

　　2.考试内容与要求

　　考查内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的“内容标准”为基本依据，考查要求学生掌握的基础知识和基本技能，侧重于考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的基础知识和能力，主要考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。

　　(1)基础知识与基本技能考查的主要方面

　　了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

　　能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质，能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征，能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性并能规范的进行证明几何问题。

　　正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测;了解概率的涵义，能借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

　　(2)“数学活动过程”考查的主要方面

　　通过让学生经历某种形式的数学活动(包括动手操作和实验等)，能较准确地反映学生的思维方式，考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平以及对活动对象和相关知识方法的理解深度，通过观察、实验、归纳类比等活动获得数学猜想，并借助某种方式证明猜想的合理性。

　　(3)“数学思考”考查的主要方面

　　在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法解决有关问题。应特别关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。能够用数学符号表达数量关系，并借助符号转换获得对问题的解释，具有初步的逻辑思维能力;通过对现实生活中的基本几何现象的观察，运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考和推理，具有初步的空间观念和形象思维能力;能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑与推断;面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题策略，具有统计的观念。

　　能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性;用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

　　(4)“解决问题能力”考查的主要方面

　　通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题，即能从数学角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略，具有实践能力和创新精神;能在求解过程中不断反思所得到结果的含义，能用通性通法思考解决问题，能综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解或解决方案，在解决存在问题的基础上还能初步提出新的问题等，具有初步评价与反思的意识。

　　二、考查的内容变化

　　今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题进行了大胆改革。

　　如19题由每年考查分式知识，今年变成考查二元一次方程组和整式的求值化简问题，23题的正方形证明题中增加了尺规作图考查，这样会引导教师更加注重学生数学基本技能和素养的培养;24题的保鲜品运输问题实际整合了图表、一次函数图像、折线统计图的内容，有意识培养学生搜集、整理信息和运用信息的决策能力。

　  试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量

　　今年整卷的文字量比去年减少了近500多字，题目表述语言简练，干净利索，更多的使用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。

　　三、试卷注重基础，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点

　　试题全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，内容涵盖了课程标准的全部一级知识点和主要的二级知识点，如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容，通过选用恰当的数学知识，考查了数形结合思想、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想，以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法。题目不偏不怪，注重通性通法，即使是作为压轴题的25(圆的旋转)、26题(抛物线的综合应用)，涉及的知识也是基础的、常用的。

　　四、传统的经典题型被赋予新的视角，关注模型化思想的本质

　　在注重试题创新的同时，我省对诸如列方程解应用题和尺规作图这些传统的经典的内容作了重点考查。工程问题的解题思路和过程具有相同的模式化特征，都可以用工作量=工作时间×工作效率这一数学模型表示。用尺规作图作正方形，也是根据正方形的定义，利用到定点的距离等于定长这个模型。

　　五、注重试题的探究性，关注数学活动过程的考查，倡导研究性学习

　　试题通过设置观察、操作、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，力求通过不同层次、不同角度和不同视点的设问，实现对数学思想方法不同程度的考查，考查学生能否独立思考、能否从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，体现了数学课程标准所倡导的学习方式和教学方式。

　　六、试题呈现形式突破常规，实现常考常新、不落俗套

　　试题的设计体现了设计弹性试卷的努力，这种努力有助于从提高效度的策略出发，强化数学中考的信度，给人以耳目一新的感觉，能启发人们如何突破常规实现常考常新、不落俗套，引导如何教学。

　　七、压轴题的厚重度设计适当，关注彰显学生后继学习的潜能

　　试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。作为压轴题的第26题，以运动变化的抛物线为背景设计问题，探索性和综合性强，形式新颖，设问层次强，综合程度高，有较好的区分度。

 

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