中考数学复习资料，经典考题汇总

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20.（本小题满分10分）

 

　　一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图。请根据这个直方图回答下面的问题：

 

　　（1）求参加本次测试的总人数，以及从左至右最后一组的频率；

 

　　（第20题）

 

　　（2）若图中从左至右各组的跳绳平均次数分别为137

 

　　次，146次，156次，164次，177次。小丽按以

 

　　下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：

 

　　（137+146＋156＋164＋177）÷5＝156.请你判断小

 

　　丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式

 

　　（只列式不计算）；

 

　　（3）如果本次测试所得数据的中位数是160次，那么1

 

　　分钟跳绳次数为160次的学生至少有多少人？

 

　　21.（本题满分10分）

 

　　如图，在 中， 是 边上的中点，过A点作  ，

 

　　且 ，连结 交 于点 .

 

　　（1）求证： ；

 

　　（2）若 ，试判断四边形 形状，并说明理由。

 

　　22.（本题满分12分）

 

　　已知二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）。

 

　　（1）要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；

 

　　（2）设点P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3（m+2，y3），P4（－2，y4）在这个二次函数的图像上，m≥5.

 

　　①比较y1与y4的大小，说明理由；

 

　　②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么？

 

　　23.（本题满分12分）

 

　　如图①，正方形ABCD中，点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限。动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，点P的运动速度是点Q的5倍，设运动的时间为t秒。点Q的横坐标x（单位长度）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示。

 

　　（1）请写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度；

 

　　（2）当点P在边AB上运动时，求△OPQ的面积最大时点P的坐标；

 

　　（3）如果点P，Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D→A匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，直接写出所有符合条件的t的值。

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