高一物理知识点总结复习

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　　2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象

　　可由，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v0 = 0时，vt = at（匀加），若，匀加速直线运动，匀减速直线运动vt = v0－at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。

　　匀变速直线运动速度--时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度--时间图象是一条直线[即当已知：v0 = 0（或）a的大小给出不同时间求出对应的vt就可画出。]从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是，匀加速直线运动。图象③是匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tga，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v2－v1 < 0，斜率为负值，表示a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。

　　当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。

　　3、匀变速直线运动的位移

　　由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。

　　（思考：在匀变速速运动中，时间一半时的速度和位移一半时的速度那个大？）

　　由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积，

　　所以位移，当v0 = 0时，位移 ，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度（梯形中，中位线为上底加下底的和的一半），也是（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度，因此匀变速直线运动的位移还可表示为：，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷。

　　匀变速直线运动小结：

　　1、概念：加速度符号：a；定义式：；单位：米每二次方秒；单位的符号：m/s2；图象中直线斜率：tga = a

　　2、规律：A、代数式

　　①速度公式：

　　②位移公式：

　　速度位移公式：，此公式不是独立的是以上两公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。

　　③位移中点速度公式：

　　由公式  还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度 （如右图 ∵） B图像：速度图象（对应上述三个公式都能有所体现）。S位移  梯形面积（即速度图线与横轴之间的面积）

　　匀变速直线运动公式与应用

　　1.常用公式有以下四个

　　2.匀变速直线运动中几个常用的结论

　　①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=（m-n）aT 2

　　②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

　　，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

　　可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。

　　3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

　　做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

　　，   ，   ，

　　4.初速为零的匀变速直线运动

　　①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……

　　②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……

　　③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶……

　　④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶……

　　对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

　　6、解题方法指导：

　　解题步骤：

　　（1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。

　　解题方法：

　　（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。

　　（2）图象法：如用v-t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s-t图可求出任意时间内的平均速度。

　　（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

　　（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

　　（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

　　综合应用例析

　　【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?

　　【解析】

　　，而，  得v2∶v1=2∶1

　　思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案：1∶3）

　　【例2】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

　　解析：起动阶段行驶位移为：

　　s1=     …

　　…（1）

　　匀速行驶的速度： v= at1        ……（2）

　　匀速行驶的位移为： s2 =vt2     ……（3）

　　刹车段的时间为：   s3 =    ……（4）

　　汽车从甲站到乙站的平均速度为：

　　=

　　【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？

　　解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则：

　　斜面长：   s = at2    ……  （ 1）

　　前3秒内的位移：s1 = at12   ……（2）

　　后3秒内的位移： s2 =s -a （t-3）2 …… （3）

　　s2-s1=6     …… （4）           s1∶s2 = 3∶7 …… （5）

　　解（1）-（5）得：a=1m/s2     t= 5s      s=12 . 5m

　　【例4】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？

　　解析：物块匀减速直线运动。 vc

　　A到B：   vB2 - vA2 =2asAB    ……（1）

　　vA = 2vB         ……（2）

　　B到C：    0=vB + at0  ……（3）

　　解（1）（2）（3）得：vB=1m/s  a= -2m/s2

　　D到C    0 - v02=2as       （4）            s= 4m

　　从D运动到B的时间：  D到B：  vB =v0+ at1     t1=1.5秒

　　D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2?0.5=2.5（s）

　　【例5】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？

　　解：设AB=s1、BC=s2、CD=s3  则：

　　s2-s1=at2           s3-s2=at2

　　两式相加：s3-s1=2at2

　　由图可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1      则：a =

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