高一物理知识点总结复习

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　　⑵ 平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。关于这一点可以这样来考虑。在空间的竖直平面上建立一个直角坐标系（oxy），使x轴的正方向与抛出时的速度方向重合，使y轴竖直向下。那么，如果平抛出去的物体没有受到重力作用，则它将以平抛初速度做匀速直线运动。且满足：；若该物体没有初速度，则它在重力作用下一定做自由落体运动。且满足：。因为平抛出去的物体既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是这两个分运动的合运动。

　　⒉平抛运动的规律：

　　如图，以抛出点为原点建立一个水平、竖直的直角坐标系（oxy）。平抛出去的质点沿x轴作匀速运动，沿y轴作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）。图中虚线表示质点所在的位置分别对应的在x、y轴上的坐标。图中红色的曲线是平抛运动的轨迹，兰色的有向线段表示到A位置时的位移。

　　⑴ 平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：

　　这是一个抛物线方程。

　　⑵ 经时间物体的位移：

　　则

　　由图不难看出位移方向与水平方向的夹角满足

　　⑶ 时刻物体的速度：

　　且速度方向与轴的夹角满足：

　　⑷ 平抛物体的加速度：

　　方向竖直向下。

　　由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。

　　3、圆周运动的动力学问题

　　圆周运动的动力学分析思路

　　（1）确定圆周运动的轨道平面和圆心位置

　　（2）对做圆周运动的物体受力分析，画出受力图

　　（3）找出物体做圆周运动的向心力，建立方程

　　（4）建立辅助方程，辅助求解

　　【例题1】（2009年广东卷。17）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

　　①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

　　②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。

　　①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得   摩擦力的大小

　　支持力的大小

　　②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，则有

　　由几何关系得

　　联立以上各式解得

　　二、竖直平面内圆周运动的临界问题

　　１。“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）

　　（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用

　　mg =  =

　　（2）小球能过最高点条件：v ≥

　　（当v >时，绳对球有拉力，轨道对球有压力）

　　（3）不能过最高点条件：v <

　　（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）

　　２。“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况

　　（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）

　　（1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg（F为支持力）

　　（2）当0< v <时，F随v增大而减小，且mg > F > 0（F为支持力）

　　（3）当v =时，F=0

　　（4）当v >时，F随v增大而增大，且F >0（F为拉力）

　　4、匀速圆周运动。

　　它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。

　　描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为：

　　F向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力。由动力学知识可知

　　必须强调指出：

　　使物体做匀速圆周运动的向心力，不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。

　　第五章  万有引力定律

　　万有引力定律是牛顿在前人大量观测和研究的基础上总结概括出来的最伟大的定律之一。万有引力定律被发现的意义在于把地面上所了解的现象与宇宙中天体变化的规律统一了起来，直接向有神论进行了冲击；另一方面万有引力定律的发现摧毁了人类过去对宇宙的错误认识，为人类确立全新的宇宙观打下了基础。这就是说万有引力定律的发现不仅具有学术上的意义，对人类物质观、宇宙观的发展和进步都起到了极其重要的作用。

　　开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

　　开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

　　开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。

　　即

　　三大定律的发现，使人类的天文学知识提高了一大步。

　　二、牛顿对行星运动的解释：

　　牛顿从他本人发现的牛顿第二定律出发深入分析和研究了天体运行的规律，他对行星运动的规律的解释主要有以下几个层次：

　　1、设行星都沿圆周运动，那么行星运动所需的向心力应满足：

　　由开普勒第三定律

　　则：

　　式中为行星质量，R为行星运动的轨道半径。式中的常数K对太阳系来说保持不变。

　　从牛顿第三定律出发，太阳吸引行星的力应与行星吸引太阳的力大小相等。既然与行星质量成正比，那么行星吸引太阳的力也应与太阳的质量M成正比，也就是说常数K是一个与太阳质量M成正比的数。

　　再引进一个常数G，并令：

　　则太阳吸引行星的力：

　　常数G是与太阳质量无关的恒量。

　　2、行星与卫星之间的作用力与太阳和行星之间的作用力同属一个性质的力。关于这一点牛顿是从月亮运行的周期T、轨道半径R等已知参数计算得出，月球和地球之间的作用力也是跟它们质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比的。

　　3、地球对地面物体的吸引力跟地球对月球的吸引力属同种性质的力。

　　地面上的重力加速度为g，地球的半径为R，而月球到地心的距离恰为地球半径的60倍，而月球作匀速圆周运动的加速度恰为重力加速度的1/3600，这说明地球对物体的吸引力和地球对月球的吸引力也属同一性质的力。

　　以上这些为牛顿提出万有引力定律打下坚实基础。

　　三、万有引力定律：

　　1、内容：任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律。

　　2、公式

　　应注意：

　　（1）公式中G称作万有引力恒量，经测定。

　　（2）公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。

　　（3）从可以看出，万有引力是非常小的，平时很难觉察，所以它的发现经历了对天体（质量特别大）运动的研究过程。

　　证明万有引力定律（提示：把行星轨道简化为椭圆，天体简化为质点）

　　证明：行星饶太阳运行的向心力由引力提供： ，由开普勒第三定律得：，表明引力与行星质量成正比与距离二次方成反比，由牛顿第三定律可知该引力也与太阳质量成正比，写成数学表达式为

　　四、万有引力恒量的测定：

　　自牛顿发表万有引力定律以来，人们试图在实验中测出引力的大小，其目的在于给“万有引力定律”进行鉴别和检验。因为没有被实验验证的理论总是空洞的理论，更无实际意义。

　　英国物理学家卡文迪许承担了这样一项科学难题，他发挥了精湛的实验才能，取得了极其精确的结果。

　　实验装置是用的扭秤（如右图所示），秤杆长2.4，两端各置一个铅质球，再用另外两个球靠近，研究它们的引力规律。

　　实验原理是用力矩平衡的道理。

　　实验结果：首先验证了万有引力的正确性。另外测定了万有引力恒量为：

　　目前万有引力恒量的公认值为：

　　五、第一宇宙速度    第二宇宙速度    第三宇宙速度

　　人造地球卫星：卫星环绕速度v、角速度、周期T与半径的关系：

　　由，可得：，r越大，

　　越小；    ，r越大，越小；，r越大，T越大。

　　第一宇宙速度（环绕速度）：；

　　第二宇宙速度（脱离速度）：；

　　第三宇宙速度（逃逸速度）：。

　　会求第一宇宙速度：   卫星贴近地球表面飞行

　　地球表面近似有           则有

　　小结：

　　1、万有引力定律的发现，绝不是牛顿一人的成果。它是人类长期研究奋斗的结果，甚至有人献出了宝贵的生命。

　　2、万有引力定律的确立，并不是在1687年牛顿发表之时，而应是1798年卡文迪许完成实验之时。

　　3、万有引力定律的公式： 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小，这两种情况。

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