江苏省泰兴市第二高级中学高三数学《双曲线及其标准方程》教案

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双曲线及其标准方程上课地点：高三（11）班 上课老师：丁剑波教学目标：[来源:]理解双曲线的定义及焦点、焦距的意 义。掌握双曲线的标准方程及其特点； 会求简单的双曲线的标准方程。教学重点及难点：双曲线的定义的理解和标准方程的特点。教学过程：复习椭圆的定义，引出双曲线的定义。让学生回答椭圆的定义（略,巩固椭圆 的基础知识）引出双曲线的定义。思考：若F 、F 是平面内的两个 定点，动点P满足 =2 （常数）（2a＜ ），那么P点的轨迹是什么呢？（动画演示，让学生有直观 感知，认识到双曲线形成的过程，双曲线上的点满足的条件）让学生归纳出定义，老师加以补充。定义：平面内到两个定点F 、F 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫双曲线的焦距。建立双曲线的方程。如图，以F 、F 所在的直线为x轴，以F F 的中 点为原点，建立如图所坐标系；设P（x，y），设这个常数为2 ， =2c 则F （-c，0），F （c，0） =2，大小：506 KB