五年级数学下学期期末试卷质量分析一

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2009小学五年级数学下册期末抽考数学考试于6月26日举行，阅卷工作于6月27—29日在教育局二楼会议室进行，我们在阅卷场随机地抽取了100份试卷，进行了认真定量的统计和分析，基本情况如下：
一、    抽样成绩统计
  表1：抽样成绩统计 

抽样

人数

总 分

平均分

及格

人数

及格率%

最高分

最低分

优生率%

(85分以上)

标准差

100

8165.5

81.7

86

86.00

100

18

63

19.7

表2：各大题得分情况统计

项目

题号

抽样人数

应得分

实得分

人均得分

人均得

分率%

得分率

序  列

一

100

2400

2079

20.79

86.63

1

二

100

3100

2526

25.26

81.48

3

三

100

500

332

3.32

66.4

6

四

100

900

754.5

7.55

83.83

2

五

100

500

373

3.73

74.6

5

六

100

2600

2101

21.01

80.81

4

表3：各大题的难度系数和区分度统计

题号

一

二

三

四

五

六

难度

系数

86.08

76.06

77.22

68.19

81.00

66.33

区分度

0.21

0.14

0.16

0.38

0.13

0.31

注：难度系数采用得分率的概念确定，即难度系数越大，试题容易解出的程度就越大。区分度是指试题区分学生实际学习水平的程度。如果用D表示区分度则有：
D∈[0.4   1 ]区分能力好；D∈[0.3  0.39  ]区分能力较好；
  D∈[0.2  0.29 ]区分能力一般；D∈[0.00   0.19 ]区分能力差。
二、试题的评价
1、试题紧扣课程标准遵循教材，但不拘泥于教材。
试题内容涉及图形与变换（占6%）、因数与倍数（占9%）、长方体和正方体（占18%）、分数的意义（占23%）、分数的加法和减法（占28%）、统计（占15%）、数学广角（占1%），覆盖了教材所有的知识点，注重检查学生对基础知识掌握情况。从我们的抽样成绩统计来看，平均分81.7分，及格率86.00%，优生率为63.00%，较好地体现了“水平考试”的要求。
2、试题分低、中、高三个不同档次，比例按7:2:1安排合理。
从表2“各大题得分情况的统计表”来看，试题的难度系数和区分度比较协调，结构比较合理。考查学生的知识、能力是按照由浅入深，从简单到复杂，由易到难的顺序安排，符合学生的心理特点年龄特征和解题规律。
3、试题侧重考查学生的能力
这套试题是以“能力立意”为主，填空题、操作题、应用题主要是考查学生的知识迁移能力、操作能力、实践能力以及学生思维的发散性和灵活性，从而培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的创新意识和创新能力，同时这几类试题也是新“课改”的导向题。能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
①思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算

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求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体，
例如（填空第12题）：有12颗规格相同的钢珠，其中有1颗质量稍差一些的次品，如果用天平秤，至少秤（    ）次就可以保证秤出这颗钢珠来。
再如（填空第16题）：根据右面图形排列规律想一想，第四幅图中一共有（    ）个○  
象这两道题都需要经过学生的观察、比较、分析、判断、推理，进而作出符合题意的解答。
②运算能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估算和近似计算。
运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力。
例如： + + + ③空间想象能力
能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中基本元素及相互关系；能对图形进行分解、组合与变形；会应用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为符号语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想象和无图想象两种，是空间想象能力高层次的标志。
例如：一个蓄水池，长8m，宽6m，深2m，在池的四壁和池底都要铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？
这个题是对空间想象能力的考查。学生要能通过文字描述，经过空间想象，比较，分析，抽象出长方体表面积和体积的计算方法，进而准确列出算式算出答案，既考查了学生的空间想象能力，又考查了学生的思维能力。
④实践能力
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述说明。
实践能力是将客观事物数学化的能力。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构成数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。例如第四大题的作图题。
⑤创新意识
对新颖的信息、问题、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
例如象应用题第4题，将分数的知识、统计知识融为一体，既考查了学生统计知识，又拓展了学生的思维，能作出合理的预测，培养了学生发散思维和创新意识。
4、注重学生实验操作能力的考查，
操作是儿童手、眼、口、脑多种感官参与的学习活动，是培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的重要途径，操作的过程

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实质上是外显的内部智力活动过程，动手操作能培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的学习兴趣，动手操作能培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的观察能力，动手操作能培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]数学语言表达能力，动手操作能培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的思维能力。总之，在教学中，应精心安排和组织学生进行实验操作，有利于学生由“动作思维——表象——抽象思维”的认识过程的发展。例如第四大题的作图题。
5、进行开放性问题和多余条件问题的考查。
开放性问题，多余条件的问题是《课程标准》中新增加的教学内容。解有多余条件和开放性问题，学生必须从不同的角度出发，思考找出题中的多余条件。解开放性问题，则要考虑多种答案的正确性，这就要求学生必须有丰富的想象，宽阔的思路，多元化的思考途径。我们在教学中尽可能地涉及开放性问题和多余条件的问题，让学生自己去探究，去发现，从而培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的创新意识。如填空题中的第1小题第3个图，可以有不同的理解，而不同的理解方式得到的结果不一样，关键是把谁看成单位“1”。
6、试题存在的问题
事实证明，试题的题量偏少，知识点太窄，有的知识点重复考查，学生在大约半个小时的时间就完成，考查学生各方面的能力力度不够，试题的层次性不佳，区分度不好。考查学生的计算能力形式单一，仅仅局限于分数的加减法。
三、从抽样试卷中看小学数学教学的主要成绩和问题
（一）成绩
1、学生的操作能力比以前有所较强
从试卷抽样成绩统计中看出，四大题操作题共9分，人均得分7.55分，得分率达到83.83%，得分率各大题得分率排列第二，这说明教师在教学中很注重学生操作能力的训练，学生在小学阶段的操作能力已基本过关，为后继学习打下了坚实的基础。
2、学生的基础知识和基本能力较好
从试卷抽样的成绩统计中看出：二大题（填空题）总分31分，人均得分25.26，得分率为86.63%，三、五大题（判断、选择）总分10分，人均得分7.05分，得分率为70.5%。从以上数据看来，教师在教学基础知识和培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]基本能力方面比较落实，学生的基础掌握较好，也为以后的学习打下了基础。
（二）问题
1、学生的书写不规范
从抽样的试卷和阅卷场中翻阅的试卷中看出，学生答卷书写很差，主要表现在以下几方面：A，计算题中数字的书写不公整，递等式的计算等号不对齐，且书写不规范。B：解简易方程时不写“解”，且等号不对齐。C：作图题中画线段不用直尺。D：应用题不写答语，有单位的不带单位。
2、学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力较差
正题中二大题（填空）12小题、16小题，六大题应用题的4个小题，这几题都是数学的理论应用于生产和生活实际的数学问题，学生在解答时错误很多，得分率很低。
3、学生的计算能力很差
一大题计算题，总分题24分，是很基础的题，纯粹是送分的题，但是人均得分率只有86. 63%，人均得分只有20.79分，与我们的预设相差太远，加上后面一些填空题和应用题的计算也错得很多。总起来说，计算题的得分率比我们的预设相差太远，学生的计算能力很差。
四、对今后我县小学数学的教学建议
从试卷分析中反映出来的问题，说明我县小学数学在教和学两方面都存在着不足之处。为了大面积提高小学数学教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园，为后继的数学学习打下良好的基础，建议抓以下几项工作：
1、加强数学学习和现实生活的联系
小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才富有活力与灵性。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动模式。

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2、认真学习新课程标准，体现新理念。
教师们对新旧教材进行对比分析，找出新旧教材中的相同之处和增删内容，弄清增删内容的意图，了解新教材知识编排的体例和新教材编排的特点。在教材的处理方面，应从实际出发，灵活处理，不要克隆教材，生搬硬套，而缺乏对教材编写的基本原理，基本内容，基本思想、基本方法的忠实。在教学中应强化主干知识，改革教学内容的呈现方式，扩大例题的思维空间，结合生活实际提出真实的，有思考价值的教学问题，开展数学实践活动，从而使学生的数学知识逐渐丰厚起来，更有利于促进学生的发展。
以前对教材有个片面性的认识，认为教材是规范，是准绳，是不可以更改的，这样在实际的教学中，教师的主动性和积极性受到很大程度的限制。其实教材不仅仅是提供知识，更重要的是提供一种教学资源，一种教学思想，从这个意义上讲，应该结合教学的实际，结合不同地区，不同学生，不同教师的教学实际的要求，对教材进行合理的变革。
3、培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]良好的计算习惯，重视计算教学，培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的计算能力。
在小学阶段学好整数、小数和分数四则计算及其混合运算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。因此，提高学生计算能力是每个数学教师作为大面积提高教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园的一个重要措施。
⑴培养认真、刻苦的学习态度和良好计算习惯是提高计算准确性的根本。
①校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都要校对，做到不错不漏。
②审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。
③养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。
④养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力,也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
⑵在计算教学中，重视算理和算法的教学。
学生学习数学的任何内容都应该培养有根据、有条理地进行思维活动。计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序，学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算。计算的多样化才有基础和可能。不能想象一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎样能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？
⑶进一步加强估算和估计的教学
在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。<<

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2009小学五年级数学下册期末抽考数学考试于6月26日举行，阅卷工作于6月27—29日在教育局二楼会议室进行，我们在阅卷场随机地抽取了100份试卷，进行了认真定量的统计和分析，基本情况如下：
一、    抽样成绩统计
  表1：抽样成绩统计 

抽样

人数

总 分

平均分

及格

人数

及格率%

最高分

最低分

优生率%

(85分以上)

标准差

100

8165.5

81.7

86

86.00

100

18

63

19.7

表2：各大题得分情况统计

项目

题号

抽样人数

应得分

实得分

人均得分

人均得

分率%

得分率

序  列

一

100

2400

2079

20.79

86.63

1

二

100

3100

2526

25.26

81.48

3

三

100

500

332

3.32

66.4

6

四

100

900

754.5

7.55

83.83

2

五

100

500

373

3.73

74.6

5

六

100

2600

2101

21.01

80.81

4

表3：各大题的难度系数和区分度统计

题号

一

二

三

四

五

六

难度

系数

86.08

76.06

77.22

68.19

81.00

66.33

区分度

0.21

0.14

0.16

0.38

0.13

0.31

注：难度系数采用得分率的概念确定，即难度系数越大，试题容易解出的程度就越大。区分度是指试题区分学生实际学习水平的程度。如果用D表示区分度则有：
D∈[0.4   1 ]区分能力好；D∈[0.3  0.39  ]区分能力较好；
  D∈[0.2  0.29 ]区分能力一般；D∈[0.00   0.19 ]区分能力差。
二、试题的评价
1、试题紧扣课程标准遵循教材，但不拘泥于教材。
试题内容涉及图形与变换（占6%）、因数与倍数（占9%）、长方体和正方体（占18%）、分数的意义（占23%）、分数的加法和减法（占28%）、统计（占15%）、数学广角（占1%），覆盖了教材所有的知识点，注重检查学生对基础知识掌握情况。从我们的抽样成绩统计来看，平均分81.7分，及格率86.00%，优生率为63.00%，较好地体现了“水平考试”的要求。
2、试题分低、中、高三个不同档次，比例按7:2:1安排合理。
从表2“各大题得分情况的统计表”来看，试题的难度系数和区分度比较协调，结构比较合理。考查学生的知识、能力是按照由浅入深，从简单到复杂，由易到难的顺序安排，符合学生的心理特点年龄特征和解题规律。
3、试题侧重考查学生的能力
这套试题是以“能力立意”为主，填空题、操作题、应用题主要是考查学生的知识迁移能力、操作能力、实践能力以及学生思维的发散性和灵活性，从而培养学生[此文转于www.gaofen123.com www.gaofen123.com]的创新意识和创新能力，同时这几类试题也是新“课改”的导向题。能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
①思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算