《用字母表示数》教学片断——自主探究课例赏析

二．设疑激趣、探究新知
活动一：用字母表示任何数
1、体会用字母表示任何数的必要性
师：小蝌蚪找到妈妈后，就变成小青蛙了，青蛙妈妈非常高兴的对他们说： “孩子们，现在你们长大了，该学习知识了，妈妈教你们一首儿歌好不好呀？小青蛙们听了非常高兴，就跟着妈妈一起学起了儿歌。青蛙妈妈教给孩子的是一首什么儿歌呢？大家想不想跟着一起学一学？”
生：愿意！
师：下面请跟老师一起说：
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，
(老师说一句,学生跟一句。)
师：接下来同学们能自己把这首儿歌说下去吗？
生：学生很积极地往下说…4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴，……23只青蛙23张嘴，……
师：照这样下去这首儿歌能说完吗？
生：不能！
师：为什么不能？
生1：因为青蛙的只数是数不过来的。
生2：因为表示青蛙只数的那些数太多了，数是数不完的。
［评析：在好奇心的驱动下,学生的积极性被彻底激发起来，很自然地跟着老师进入了体验、探索新知的环节,过渡自然流畅。学生在说儿歌的过程中，对青蛙只数的无限性有了亲身体验，自然萌生了用简洁的话语概括儿歌的的创造需求。］
2、探究用字母表示任何数的方法，感受字母取值的无限性
师：同学们说的很好，因为表示青蛙只数的那些数太多，无穷无尽，因此，这首儿歌是说不完的！可是有一位爱动脑筋的同学却用一句话概括出了所有的儿歌。你能行吗？先自己想一想，再在小组中相互交流。比比看，哪个小组的同学最爱动脑筋，合作的好。
（学生活动，教师适时参与，点拨指导。）
分组汇报：
一组：多少只青蛙，多少张嘴
三组：几只青蛙，几张嘴
四组：n只青蛙n张嘴
师：对于这几个小组的汇报，其他小组有没有补充或疑问？
生A：这几句话中的“多少”、“几”、“n”表示的是什么？（表示青蛙的只数。）
生B:青蛙的只数有很多,它们代表的是哪一个?(都能代表,想它是几它就代表几。)
生C：为什么用它们表示青蛙只数，而不用一个具体的数表示？（因为一个具体数不能变，它们能变。）
师评价：真是些爱动脑筋的好孩子，这真是问的有深度，答的有水平！一个具体的数只能表示一种情况，不能变化，“多少”、“几”、“n”代表所有的情况，可以不断变化，表示任何数。
比如：n=100时，可以说100只青蛙100张嘴，
n=1000时，可以说1000只青蛙1000张嘴，
n=10000时，可以说10000只青蛙10000张嘴，
……
师：那谁来表示青蛙的只数会更简洁？（学生：字母n。）
小结：同学们都非常爱动脑筋，用一句话表示出了这首儿歌，非常了不起，其实，在数学中，人们就是用字母来表示变化的数。这也是我们这节课所要学习的 ：用字母表示数。
师：这首儿歌我们可以说成是： n只青蛙n张嘴，还可以用其它字母表示青蛙的只数吗？
生：b只青蛙b张嘴。c只青蛙c张嘴。……
师：同学们想一想，我们能不能说成“n只青蛙b张嘴”呢 ？为什么？
学生讨论后汇报理由。
教师小结：因为在这句话中，字母n、b都表示数，但是青蛙的只数和嘴的张数是一样的，所以必须用同一个字母表示。这样就很清楚的看出青蛙的只数和嘴的张数之间的相等关系了。
［评析：在独立思考，合作交流的基础上，教师鼓励学生质疑问难，使学生对表示数的字母理解的更清晰、更深入。这一环节学生的抽象概括能力也得到了提升。］