《用字母表示数量关系》课堂实录
襄樊市大庆路小学 刘 敏
教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册P47----48例4及相应的练习。
教学目标:
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值,并根据实际情况确定字母的取值范围。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透涵数思想。
教学重点:
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系
教学难点:
能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。
教具:多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
同学们,昨天我们仅见了一面,老师对你们还不太了解,谁愿意来介绍一下自己呢?
生1:我叫×××,今年10岁。(听了你的介绍,我记住了)
生2:我叫×××,今年10岁,爱好画画。(我祝你成为一名画家)
生3:我叫×××,今年11岁,爱好电脑。(可不要耽误学习哟!)
生4:我叫×××,今年11岁,爱好打乒乓球。(喜欢体育运动,相信你的身体一定很棒)
生5:我叫×××,今年11岁,喜欢唱歌。(你真是一个能歌善舞的孩子)
生6:我叫×××,今年11岁,爱好看书。(读书破万卷,下笔如有神,老古话没错,老师相信在以后的生活中你会越来越棒)
生7:我叫×××,今年11岁,爱好劳动。(劳动是中华民族的美德,我欣赏你)
师:老师了解了同学们很多信息,你们想知道老师哪些信息呢?
生1:我想知道老师姓什么?(我姓刘,叫我刘老师)
生2:我想知道老师来自哪里?(来自襄樊市)
生3:我想知道老师今年有多大?
师:哦,这位同学想知道我年龄,那请同学们先来猜一猜。
(学生自由猜)
生1:28岁
生2:30岁
生3:35岁
……
二、探究新知
师:这么多同学都猜了我的年龄,到底谁猜对了呢?我给你们提供一条重要信息,不过,我的这条信息需要知道一个同学的年龄。来这位同学你叫什么名字?今年几岁了?(师板书:学生的年龄/岁10)
师:这条信息是我比××大20岁(边说边写)再贴出来。
师:现在你知道老师的年龄是多少岁了吗?怎样计算?
板书:老师的年龄/岁 10+20=30
师:当××1岁时,老师的年龄该怎样计算?
生:1+20=21
师:当××6岁时,老师的年龄又该怎样计算?
生:6+20=26
师:谁还会照样子说一说,当××几岁时,老师的年龄又是多少岁吗?
生:当××8岁时,老师的年龄是8+20=28
生:当××12岁时,老师的年龄是12+20=32
师:还有同学们举手想说,像这样的例子,我们还能不能继续说下去呢?
我们继续说下去,还有很多很多(板书: … )
师:下面请同学们仔细观察这些式子,你发现什么?
生1:学生的年龄是变化的,老师的年龄随着变化。(你观察得真仔细)
生2:老师的年龄就是用××同学的年龄加上20岁。
生3:老师的年龄是变化的,但老师的年龄与学生年龄差20永远不变。(你真是个善于观察的孩子)
师:如果××的年龄用字母a来表示,那么老师比他大20岁,又该怎样表示老师的年龄呢?
生:a+20
师:在这里a表示什么? a+20又表示什么?
生:在这里a表示学生的年龄,a+20表示老师的年龄。(你的思维很清晰)
师:从a+20这个式子中,你还可以看出老师的年龄与学生年龄之间有怎样的关系呢?
生:可以看出老师永远比学生大20岁。
师小结:a+20不仅可以表示老师的年龄,还可以看出老师比学生大20这一数量关系。这就是我们今天要探究的内容:用字母表示数量关系。(教师板书课题:用字母表示数量关系)
师:××的年龄还能用其他字母来表示吗?你用的是什么字母?
生:S(你的思维擦亮我们的眼睛)
师:老师的年龄又该怎样表示?
生:S+20 。
师:你呢?
生:我用h表示××的年龄,h+20表示老师的年龄。(我看到你思维的火花)
师:这些表示方法都可以,不同的字母都可以表示同一个数。那么当××18岁,也就是他读大学的时候,老师的年龄又是多少岁呢?
生:××18,说明a=18,老师的年龄 www.gaofen123.com a+20=18+20=38。(教师板书:当a=18时,a+20=18+20=38)
师:求含有字母式子的值,也就是把字母所表示的数值代入式子中进行计算。
师:××100岁时,我是多少岁呢?
生:120岁。
师:当××1000岁时呢?(学生发出惊讶声或笑声)
师:刚才有同学在笑,你能说一说你在笑什么吗?
生:不可能。
师:现实生活中的确是不可能。在a+20这个式子中,a可以取哪些数呢?
生1:1至125
生2:1至200。随着生活水平的提高,科技的发展,人会越来越长寿。
生3:人的寿命是有限的。
师:(有限这个词用的好。)正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值也是有限的。
师:关于年龄问题,老师也上网调查了一下:
(课件出示资料)
师小结:字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
师:在过去的2005年,是全中国人值得骄傲、自豪的一年,特别是在航天领域,发生了一件什么大喜事?
生:神舟六号成功发射。
师:对,神舟六号发射成功,中国人的飞天梦想得以实现,你们知道吗?人类探索太空的旅程其实从很早就开始了,请看:
(多媒体播放:1969年7月21日,美国宇宙飞船"阿波罗11号"首次登上月球的情景。)
师:宇航员为什么跳着走呢?
生1:月球的引力比较小;
生2:因为月球的引力比地球引力小。
(你的课外知识真丰富)
师:再看一则资料。(生读例2人在月球上,能举起物体质量是地面上的6倍。)请同学们仔细观察这张表格,左栏表示什么?右栏呢?
生:左栏表示人在地球上能举起的物体质量,右栏表示人在月球上能举起的物体质量。
师:当地球上能举起物体的质量是1kg时,月球上能举起物体的质量是多少?你是怎样计算的?
生:6×1=6
当地球上能举起物体的质量是2kg时,月球上能举起物体的质量是多少?
生:6×2=12(你有很强的逻辑思维)
3kg呢?
生:6×3=18(你很会推算)
师:为什么在地球上能举起1、2、3kg时,在月球上要乘6呢?
生:因为在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍,所以要乘6。
师:看来你们已经看懂这张表格了,下面请同学们写一写:你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗?
生:6x
师:x表示什么?6x 又表示什么?
生:x表示人在地球上能举起的质量;6x表示人在月球上能举起的质量。
师:这里是不是只能用字母x表示呢?
生:不是。
师:你用的是什么字母?
生:字母m。
师:在月球上能举起的质量又用什么表示?
生:6 m。
师:有个小朋友,最多能在地球上举起15kg,请你帮忙算一算他在月球上能举起多少千克?
生:15×6=90(教师板书:6x=15×6=90)
师:我想问一个小朋友,你在地球上能举起多少千克?在月球上呢?
生:25kg。
师:请同学们帮他算一算,这个同学在月球上能举起的质量是多少?
生:150kg。
师:你真是个大力士。
想一想:在6x这个式子中,x可以取哪些数?
生:1至25。(你考虑的很周全,说明人能举起物体的质量是有限的,字母x在这里表示的数量也是有限的。)
三、巩固运用
师:你们的思维真活跃!下面我们来轻松一下,说一段儿歌好吗?来,让我们跟着节奏一起说。[多媒体出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴 ,4 只眼睛 8条腿;3只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿;
4只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿]
师:前两句同学们说得很顺利,为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢?
生:一边说还要一边计算。
师:能说一说你是怎样计算的吗?
生1:一只青蛙只有一张嘴,所以青蛙的嘴数不变,眼睛数依次加2,腿数依次加4。
师:还有更简便的方法吗?
生2:1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙就应该2×2=4只眼睛;1只青蛙有4条腿,2只青蛙就应该2×4=8条腿……
师:你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说?
生3:具有倍数关系,青蛙的嘴数和只数一样多,眼睛数是只数的2倍,腿数是眼睛数的2倍(腿数是青蛙只数的4倍)
(真是个用心学习的孩子。)
师:看来,同学 www.gaofen123.com 们已经找到规律了,如果继续说下去,说得完吗?
生4:说不完。
师:不错,这是一首永远都说不完的儿歌,那如果用n表示青蛙只数,你能用含有字母n的式子说一说吗?
生5:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
师:为什么要用2n表示青蛙的眼睛数?用4n表示青蛙的腿数呢?
生6:n代表青蛙的只数,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿。根据它们之间的倍数关系,它就有n张嘴,2×n只眼睛,4×n条腿。
(多聪明的脑袋瓜呀。来,让我们一起来读一遍)
师:这里字母n可以表示哪些数?
生:任何数。
四、挑战练习
师:同学们表现的真出色!你们愿意接受挑战吗?听你们的声音,感觉到你们很自信!
(课件出示挑战1,处理教材49页第4题,学生回答完后,把四道题出示在一个画面上。)
师:这是我们刚才口答的题目,请同学们仔细观察这四个式子,看看它们有什么相同的地方和不同地方?
生1:它们都是用字母表示的。
生2:这四个式子有加、有减、有乘、有除。
师小结:同学们说得真好,用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示加减乘除这四种运算的数量关系。
师:同学们顺利闯过了挑战一,我们来看看挑战二:
(课件出示48页"做一做"。学生汇报师板书:b-105、g-110)
师:同学们用两个字母b和g分别表示了成年男子的身高和成年女子的身高。现在你们会计算成年男子和成年女子的标准体重吗?
生:会。
师:要计算标准体重必须知道什么?
生:成年男子或成年女子的身高厘米数。
师:老师告诉你们我的身高是158厘米, 请同学们帮助老师算一算我的标准体重是多少?
生:158-110=48。
师:我的标准体重是48千克,但是我的实际体重却有50千克,看到这个结果,你想对老师说些什么?
生1:老师你超重了,要减肥。
生2: 老师你要加强体育煅炼。
师:谢谢你们的建意。其实在生活中,实际体重与标准体重左右相差2kg都是正常的。明白了吗?
在b-105,g-110这两个式子中,b和g可以取哪些数呢,请同学们回家后,用今天所学的知识,帮助爸爸、妈妈计算一下标准体重好吗?
五、全课总结
师:今天我们学习了用字母表示数量关系,你们想知道用字母表示数的来历吗?让我们一起走进名人屋。(资料介绍:用字母表示数的来历)
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