云南省昭通市实验中学高一数学《复合函数》课件

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复合函数1、复合函数的定义定义：如果y是u的函数，记为y=fu,u 又是x的函数，记为u=gx,且gx的值域与fu的定义域的交集不空，则确定了一个y关于x的函y=f[gx],这时y叫x的复合函数，其中u叫中间变量，y=fu叫外层函数，u=gx叫内层函数 即：x → u → y2、复合函数的定义域若复合函数y=f[gx]，外函数y=fu，内函数u=gx： 1fx的定义域就是gx的值域若fx的定义域为D，则y=f[gx]的定义域是使 有意义的x的集合2y=f[gx]的定义域为D，则gx在D上的取值范围gx的值域即为fx的定义域3、复合函数的性质引理1：已知函数y=f[gx]，若u=gx在区间a,b上是增函数，其值域为c,d,又函数y=fu在区间c,d上是增函数，那么，原复合函数y=f[gx]在区间a,b上是增函数。 引理2：已知函数y=f[gx]，若u=gx在区间a,b上是减函数，其值域为c,d，大小：188 KB