云南省开远四中高二数学《数形结合思想》练习

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浅谈高中数学中数形结合思想方法开远市第四中学 数学教研组 李红艳数学 的基本 知识可以相应的分为三大类，一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程不等式；一类是关于纯粹形的知识，如平面解析几何、立体解析几何等；还有一类就是数与形相依托的知识。数与形结合的应用可分两种情形，一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，二是借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，其实质是将抽象的数的语言与直观的图像结合起来，把数量关系的问题转化为图形的性质来讨论，两者之中一个为手段（方法），另一个为目的。常见的数与形的结合有以下几种：1代数式 与点 到点 的距离相结合。2代数式 与点 和 两点连线的斜率相结合。3 与向量 和 轴正方向所成的最小正角相结合。4方程 的解与曲线 和 的交点横坐标相结合。5不等 式与曲线 在曲线 上方时 的取值范围相结合。应用数形结合，应注意以下两点：（1）“形”中觅“数”，很多数学问题，需要根据图形寻求数量关系，将几何问题代数化，以数助形，得出精确数值。（2）“数”上构“形”，很多数学问题，本身是代数方面的问题，但是通过观察，大小：476 KB