吉林省长岭县第四中学高二数学《定积分》课件

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定积分问题情境: 1曲边梯形面积问题; 2变力作功问题; 3变速运动的距离问题我们把这些问题从具体的问题中抽象出来，作为一个数学概念提出来就是今天要讲的定积分。由此我们可以给定积分的定义 它们都归结为:分割、近似求和、取逼近定积分的定义:积分下限积分上限曲线 y = f x ≥ 0，直线 x = a， x = b， y = 0 所围成的曲边梯形面积可用定积分表示为变力作功问题可表示为1由曲线y=x2+1与直线x=1,x=3及x轴所围成的曲边梯形的面积,用定积分表示为____________举例 2-2[-2,2]8注 ：定积分数值只与被积函数及积分区间 [a, b] 有关, 与积分变量记号无关思考: 函数在区间[a,b]上的定积分 能否为负的 三 定积分的几何意义 曲线 y = f x 直线 x = a， x = b， y = 0 所 围成的曲边梯形的面积就是位于 x 轴下方的曲边梯形面积的相反数 就是图中几个曲边图形面积的，大小：590 KB