吉林省长岭县第四中学高二数学：315《空间向量的数量积》课件

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空间向量的数量积运算 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题1两个向量的夹角的定义:2）两个向量的数量积注: 性质② 是证明两向量垂直的依?荩? 　性质③是求向量的长度（模）的依据；3空间两个向量的数量积性质4空间向量的数量积满足的运算律课堂练习3已知线段AB、BD在平面 内,BD⊥AB,线段AC ⊥ , 如果AB＝a,BD＝b,AC＝c,求C、D间的距离妙!解：∵ 另外,空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系, 证两直线垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量 的数量积为零证明：为逆命题成立吗分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析分析：要证明一条直线与一个平面 垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直例:试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理 已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 ⊥，大小：1.32 MB