开远市第四中学 杨文锟导 数 的 概 念―曲 线在一点处 的 切 线 及 斜率 知识目标能力目标德育目标 让学生掌握曲线在一点处的切线斜率概念及 求法。自学指导法发现法、(1) 微积分建立的时代背景和历史意义(2)牛顿和莱布尼茨所做的贡献 (3)杨振宁教授对微积分的评价 “……奇迹的奇迹,它的一些美妙 概念竟是支配物理世界的基本结构。” 2、提出问题OC 教材一开始就介绍曲线在一点处的切线及斜率,根据研究性学习理论,学生应了解知识的产生及发展过程。因此我将教材第四章中“微积分建立的时代背景和历史意义”提到这里介绍。二、概念的建立 1、例题选析例 1、求抛物线C:y=2x2过点A(1,2), 的切线方程。解法一:设抛物线C过点A的切线 斜率为k,则切线的方程为: y -2=kx-1即 y=kx+2-k 将其代入C的方程得 2x2=kx+2-k化为 2x2-kx+k-2=0 由题意得: -k2-8k-2=0 解得:K=4 则所求的切线,大小:454 KB
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