浙江省义乌三中高三数学93-2三垂线定理 课件

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93-2直线与平面垂直【教学目标】正确理解和熟练掌握三垂线定理及其逆定理，并能运用它解决有关垂直问题 【知识梳理】1．斜线长定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中， ①射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长； ②相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长； ③垂线段比任何一条斜线段都短．2．重要公式 如图，已知OB平面于B，OA是平面的斜线，A为斜足，直线AC平面，设OAB=1，又CAB=2，OAC=．那么 cos=cos1cos2．【知识梳理】3．直线和平面所成的角 ①平面斜线与它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角． ②一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角或斜线和平面的夹角．如果直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角；如果直线和平面平行或在平面内，那么就说直线和平面所成的角是0的角．【知识梳理】 4．三垂线定理和三垂线定理的逆定理 【知识梳理】 重要提示 三垂线定理和三垂线定理的逆定理的主要应用是证明两条直线垂直，大小：105 KB