数学练习该怎样设障引趣

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教师设计练习题要遵循学生的认识规律，由易到难，由浅入深。这样，既不使学生唾手可得，也不使学生觉得高不可攀，望而生畏。教师设计的练习题要有一定的梯度，使学生“跳一跳，就能摘到果子”，这样学生才会觉得乐趣无穷。现以一组练习题加以说明。
　　基本题：一个数能同时被3、4、5整除，这个数最小是多少?
　　
　　x能同时被3、4、5整除，说明x是3、4、5的公倍数，并要求最小，即求3、4、5的最小公倍数，是60。
　　这道题既复习了基础知识，又为后面的发展题作了铺垫。
　　发展题：要逐步设障，层层递进，使学生在乐中攀登，发展思维。
　　(1)一个数同时能被3、4、5整除，这个数大于121，小于239，这个数是多少?
　　在上题的基础上，稍有变化，学生要灵活地运用已学知识，打破思维定势，巧妙求解。
　　
　　
　　x能同时被3、4、5整除，说明x是3、4、5的公倍数，并在121—239之间，可求出3、4、5的最小公倍数60，60×3=180，那么这个数就是180。
　　(2)一个数被3、4、5除，分别都余1，这个数最小是多少?
　　学生在原有知识中找到的信息是：整除——倍数——公倍数——最小公倍数。这道题不属整除，遇阻，学生感到困惑。教师可引导学生先假设这个数能被3、4、5整除，如下图：
　　
　　求得3、4、5的最小公倍数是60，符合题意：要60+1=61，即61就是所求的数。
　　在积极主动的探究下，学生取得了成功，享受到了成功的喜悦。
　　(3)一个数被3、4、5整除时，分别少1、少2、少3，这个数在200以上最小是多少?
　　有了前面两道发展题为基础，学生就假设整除，求公倍数，公倍数少1，只符合被3除少1，不符合另外两个条件。前面又出现“一座山”，拦住了学生的思路，教室里先是鸦雀无声，最后个个跃跃欲试。经过多次试探、验证，学生找到了正确的结果，发现共同特点：被3、4、5除都余2。
　　
　　求得3、4、5的最小公倍数是60，在200以上最小公倍数是60×4=240，都余2(被3、4、5整除分别少1、少2、少3)，即这个数是240+2=242。真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。
　　(4)一个数能被3整除，被4、5除都是余3，这个数最小是多少?
　　学生运用以上方式找到了问题的解法。
　　
　　3、4、5的最小公倍数是60，60+3=63，那么这个数最小是63。
　　有一学生与众不同，想法别出心裁，先求出被4、5除都余3的一串数，如23、43、63、83……在这一串数中，63又能被3整除，并最小。这样，不仅找到了问题的正确答案，而且开辟了一条新的解题思路。