学生解分数应用题易出现的几种错误及对策

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　　分数应用题是小学数学六年级的内容，也小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。正确分析解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。下面我就把分数应用题易出现的问题及致错原因分析如下：
　　1、混淆概念。请试作下面各题。
　　（1）一根绳子长10米，用去1/5   米，还剩多少米？
　　错例：10×（1-1/5 ）=8（米）
　　正确方法：10-1/5 =9.8（米）
　　错例原因：学生对几分之几和几分之几米这样有单位名称和没有单位名称的数量概念混淆，主要是不理解1/5 米和1/5 的区别，用去1/5 米表示的是用去米数是1/5 米，即0.2米，这是一个具体的数量，可以直接进行减法计算；用去 1/5表示用去单位“1”的1/5 ，应该先求出单位“1”的1/5是多少，再进行减法计算。
　　2、找不准对应关系，请试作下面各题：
　　（1）食品店有苹果96千克，梨是苹果的1/4  ，梨有多少？
　　(2)食品店有苹果96千克， 梨比苹果多 1/4 ，梨有多少？
　　(3)食品店有苹果96千克， 梨比苹果少1/4  ，梨有多少？
　　正确的方法：（1）96×1/4 =24（千克）
　　（2）96×（1+1/4 ）=120（千克）
　　(3)   96×（1- 1/4）=72（千克）
　　原因：求单位“1”的几分之几，求比单位“1”多几分之几，少几分之几的应用题容易出现错误。主要是找不准所求问题占单位“1”的几分之几，学生画线段图，找准对应关系,明确什么时候直接乘以所给分数，什么时候乘以用1加所给的分数，什么时候乘以用1减所给的分数，可以避免出现错误。
　　3、找不准单位“1”，请同学们试作下面试题：
　　（1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3 ，池塘里有多少只鹅？
　　（2）池塘里有4只鹅，鹅是鸭的只数的1/3 ，池塘里有多少只鸭？
　　正确算式：(1)12×1/3 =4（只）
　　(2)4÷1/3 =12（只）
　　分析：第（1）题鹅的只数是鸭的1/3 ，是把鸭看作单位“1”，单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，根据分数乘法的意义用乘法计算。第（2）题鹅是鸭的只数的1/3 ，是把鸭看作单位“1”，单位“1”是未知的，知道单位“1”的1/3 是12，求单位“1”，根据分数除法的意义用除法计算。
　　4、避免负迁移，准确分析分数应用题。
　　学生在解决分数应用题时，经常会出现下面的错误：
　　美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4。航模小组有多少人？
　　学生列式错误：25×（1－1/4）=75
　　在整数应用题中我们经常这样理解数量关系：如果甲比乙多5，那么乙就比甲少5。在分析分数应用题中，他们往往也这样思考：如果甲比乙多1/4，那么乙就比甲少1/4。其实这是不正确。甲比乙多1/4，甲比乙多1份，与乙比是乙的1/4，乙与甲比少1份，与甲比是甲的1/5，学生在解决分数应用题，往往会出现的这样的错误，找到学生出现问题的原因帮助学生分析，可以避免错误。