“比例尺”教学纪实与反思

标签：数学课堂实录,http://www.gaofen123.com “比例尺”教学纪实与反思,

　　　　（网络团队）
　　　　
　　　　说课：刘汉彬（佳木斯市第二十小学）
　　　　上课：杜金富（哈尔滨市复华小学）
　　　　反思：关凤友（哈尔滨市雷锋小学）
　　　　
　　　　教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元比例尺。
　　　　教材简析：
　　　　本节教学内容是在教学比例的意义和基本性质，正、反比例的概念基础之上进行教学的。教材沟通了比例和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
　　　　学情分析：
　　　　“比例尺”这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正反比例意义的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象。尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但仍不易让学生直观地理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。课堂上采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。
　　　　教学目标：
　　　　1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
　　　　2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
　　　　3.能读懂不同形式的比例尺。
　　　　4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
　　　　教学重、难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；根据比例尺的意义解决问题。
　　　　教学过程：
　　　　
　　　　一、创设情境，提出问题
　　　　师：同学们喜欢“脑筋急转弯”吗？
　　　　生：喜欢！
　　　　师：好！老师给大家出一个“脑筋急转弯”：一只蚂蚁从哈尔滨爬到北京只用了10秒钟，这是为什么？
　　　　生：这只蚂蚁可能在地图上爬的。（师出示中国地图——北京到哈尔滨的距离。）
　　　　师：同学们太聪明了！的确像这位同学说的这样，哈尔滨到北京有1千多公里的路程。这么远的路程，在地图上只有这么短的距离，地图上的距离与实际的距离之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。(板书：比例尺。)
　　　　师：看了课题，你对比例尺有哪些了解呢？
　　　　生：我在地图上见过比例尺。
　　　　师：哦！你见过比例尺。
　　　　生：我知道要把一个比较大的物体呈现在纸面上，必须要将它缩小一定的倍数，这就需要比例尺。
　　　　师：看来同学们对比例尺的知识有了一定的了解，就像刚才那位同学说的那样，人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数后再画成图。这就涉及到我们今天要研究的知识——比例尺。为了更好地研究这部分内容，下面老师和大家一起做一个数学活动。
　　　　【评析：借助游戏激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。】
　　　　
　　　　二、实践操作，感受新知
　　　　师：课前，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
　　　　师：我们能把它的平面图画在纸上吗？
　　　　生：不能。
　　　　师：那你打算怎么画？同桌之间商量商量。
　　　　师：商量好了吗？谁说一说你们打算怎么画？
　　　　生：将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。
　　　　师：好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室的平面图按照一定的比例缩小之后画在学习卡上。有信心当好这个设计师吗？好！谁来读一下学习要求？（电脑出示。）
　　　　活动建议：
　　　　（1）确定图上的长和宽，完成表单。
　　　　（2）个人独立作出平面图。
　　　　（3）完成后在小组里交流。（重点交流你是怎么画的。）
　　　　（4）选择你们组认为最好的贴到黑板上。
　　　　
　　　　我的发现是：_________
　　　　师：设计完的同学，请你们在小组里交流交流，分享一下自己的成果。
　　　　师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说是怎样设计的。
　　　　师：请这幅图的设计师说一说你是怎么设计的?
　　　　生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
　　　　……
　　　　板书：
　　　　 （1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
　　　　6厘米：6米＝6：600＝1：100
　　　　 （2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
　　　　4厘米：6米＝4：600＝1：150
　　　　 （3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
　　　　2厘米：6米＝2：600＝1：300
　　　　 （4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
　　　　 12厘米：6米＝12：600＝1：50
　　　　师：老师这里也设计了教室地面的平面图，同学们谈一谈我设计得怎么样？
　　　　9厘米：9米＝9：900＝1：100
　　　　5厘米：6米＝5：600＝1：120
　　　　生：我认为老师的画法错了。老师是随便画了一个长方形，长和宽缩小的比例不一样，这不是教室的平面图。
　　　　师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！大家都知道为了保证平面图的形状不变，最后长和宽缩小的倍数应该是一致的！
　　　　师：通过刚才的设计，我们知道——（指着图上距离。）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（板书。）
　　　　师：（指着实际距离。）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。（板书。）
　　　　师：那么，我们还知道图上距离与实际距离之间存在着一种比的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。（板书：比例尺。）

　 www.gaofen123.com
　　　　师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁比？怎么求呢？
　　　　【评析：通过让学生自主学习、动手实践作图来进一步认识比例尺。通过学生的自主探究，从学生熟悉的生活环境中，感受并理解比例尺的意义，使学生认识比例尺，建立比例尺的概念。】
　　　　师：那么“这幅图的比例尺”是？
　　　　生：1：100！
　　　　师：1：100表示什么？
　　　　生：图上的１份代表实际的100份。
　　　　师：教室的地面不变，大家画的图却有大有小，这是为什么呢？那么用什么样的比例尺画的图大呢？
　　　　生：比例尺不同，用比值大的比例尺画出的图大。
　　　　师：通过刚才的学习，我们认识了比例尺，老师这里有几个比例尺，你知道他们表示的意思吗？（出示：比例尺1：3001：1000 000。）
　　　　师：像这样的比例尺画出的图会是什么样？
　　　　生：比实际长度缩小。
　　　　师：我们把这样的比例尺叫做——
　　　　生：缩小比例尺。
　　　　师：生活中哪里能用到这种比例尺？
　　　　生：地图、建筑图……
　　　　师：这些比例尺有什么特点？
　　　　生：比例尺是一个比。
　　　　生：比例尺的前项是1。
　　　　生：比例尺没有单位。
　　　　师：是不是所有的比例尺的前项都是1呢？请大家继续观察——（出示：比例尺100：1 10 000：1。）这些比例尺表示什么？
　　　　师：像这样的比例尺画出的图会是什么样？
　　　　
　　　　生：比实际长度大。
　　　　师：我们把这样的比例尺叫做——
　　　　生：放大比例尺。
　　　　师：生活中哪里能用到这种比例尺？
　　　　（出示图：机械图纸、微生物图纸……）
　　　　师：这些比例尺都是由数字组成的，我们又把他们统称为——
　　　　生：数值比例尺。
　　　　师：通过观察,你们发现这些比例尺有什么相同的特征？
　　　　生：都有1。
　　　　师：对!地图上的比例尺一般都写成前项或后项是1的比。
　　　　师：既然比例尺有这么广泛的应用，现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺？
　　　　一栋楼房东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。这幅图纸的比例尺是多少？
　　　　在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。
　　　　师：看来大家对数值比例尺掌握得不错，接下来请大家来观察这样的两幅地图，你发现有什么不同？（图略，生找到第二幅图的比例尺是用线段来表示的。）
　　　　生：第一幅图是数值比例尺，第二幅图是用线段来表示的。
　　　　师：我们把这样的比例尺叫做——线段比例尺。
　　　　师：那么，线段比例尺表示什么呢？请大家打开书34页，来自学这部分内容。
　　　　出示自学要求：
　　　　1）在书中找到线段比例尺。
　　　　2）说说线段比例尺表示的意义。
　　　　3）把线段比例尺改写成数值比例尺。
　　　　
　　　　师：通过刚才的学习，你知道线段比例尺表示什么吗？
　　　　师：图上1厘米表示什么？
　　　　师：图上2厘米表示什么？
　　　　师：图上3厘米又表示什么呢？
　　　　师：把上面的线段比例尺改成数值比例尺。
　　　　（1厘米：50千米＝1厘米：5 000 000厘米＝1：5 000 000）
　　　　师：通过刚才的学习，我们知道了什么是比例尺，还认识了两种不同形式的比例尺，一种是数值比例尺，另一种是线段比例尺。其中数值比例尺还包括缩小比例尺、放大比例尺。下面我们就一起解决一些实际问题。
　　　　【评析：通过观察、比较、应用来进一步区分不同形式的比例尺，同时让学生学会计算比例尺。】
　　　　
　　　　三、拓展实践，巩固应用
　　　　师：同学们对比例尺的知识有了一定的了解，下面我们来一个快乐大闯关，看一看大家对比例尺的知识掌握得怎么样？
　　　　第一关，牛刀小试。
　　　　1.填空。
　　　　（1）比例尺1：8 000 000表示实际距离是图上距离的（）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。
　　　　 （2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。
　　　　（3）把线段比例尺转化成数字比例尺。
　　　　
　　　　第二关，独具慧眼。
　　　　复华小学打算在操场上新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
　　　　1：1 0001：1 5001：500 1：15
　　　　第三关，一展拳脚。
　　　　师：请同学们计算一下，图表中的比例尺是多少？
　　　　【评析：力求让学生掌握比例尺在实际生活中的应用，让学生算一算航线图上的比例尺，进一步将数学与生活联系。】
　　　　
　　　　四、全课回顾，课外延伸
　　　　1．本课回顾与总结。
　　　　2．布置研究性作业：试画自己家的住宅平面图。
　　　　【评析：进一步将比例尺的知识运用到生活中去，给学生留一个研究性作业，提高学生的数学兴趣和能力，增强数学应用的意识。】
　　　　
　　　　反思 ：
　　　　教师在设计本课时仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处地与实际生活联系起来，于是：
　　　　在引入阶段，教师借助游戏激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。
　　　　在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时，让学生试着画一画教室地面的平面图

　 www.gaofen123.com ，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生学习资料，让学生亲自感受到画图的标准。在汇报交流时，恰当地传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺。针对学生得到的多种结论，教师将他们的结论一一展示：
　　　　（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
　　　　6厘米：6米＝6：600＝1：100
　　　　（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
　　　　4厘米：6米＝4：600＝1：150
　　　　（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
　　　　2厘米：6米＝2：600＝1：300
　　　　（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
　　　　12厘米：6米＝12：600＝1：50
　　　　让学生抓住1：100、1：300、1：50……进一步认识比例尺有大有小。在讨论1：5 000 000时，让学生们进一步认识比例尺的意义，但这一环节教师在课堂上还应该展开讨论，让学生打开思路，不拘一格地从多角度来思考比例尺的意义。
　　　　在研究线段比例尺时，教师让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺，提高学生的数学意识和能力。
　　　　在巩固中让学生算一算航线图的比例尺，同时给学生留一个研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图。进一步将数学与生活密切地联系起来，真正地达到了学以致用！