本科课程考试参考答案与评分标准
200/200 学年第 学期
课程名称:高等代数(1) 考试性质:考试 试卷类型:
考试班级: 考试方法:闭卷 命题教师:
一、(12分,每小题6分)计算行列式
(1) D4=a100-1b100-1c100-1d (2) D4=a2(a+1)2 (a+2)2(a+3)2b2(b+1)2(b+2)2(b+3)2c2(c+1)2(c+2)2(c+3)2d2(d+1)2(d+2)2(d+3)2
解:(1)D4=abcd+ab+ad+cd
(2)Dn=0
二、(10分)已知 A=100120-113 且AB+E=A,试求矩阵B.
解:AB=A-E=000110-112 (2分)
记C=(A,A-E)
C=100000120110-113-112 =1000000101/21/20001-1/21/62/3 (6分)
B=0001/21/20-1/21/62/3 (2分)
三、(12分)已知α=(1,1,-1),β=(1,2,3),试求:
①αβT ②αTβ ③(αTβ)2
解:αβT=11-1 123 =0 (4分)
αTβ=11-1 123 =123123-1-2-3 (4分)
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