一、填空题：（每题2分，共24分）
1.（2分）﹣1.5的相反数是 1.5 ，倒数是 ﹣ .
考点： 倒数；相反数
分析： 根据相反数，倒数的概念可知。
解答： 解：﹣1.5的相反数是1.5，倒数是﹣ .
点评： 主要考查相反数、倒数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数。
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2.（2分）若a2=9，则a= ±3 ，若x3=64，则x= 4 .
考点： 立方根；平方根
分析： 首先根据立方根平方根的定义分别求解。
解答： 解：若a2=9，则a=±3；
若x3=64，则x=4.
故答案是：±3，4.
点评： 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方。由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根。注意一个数的立方根与原数的性质符号相同。
3.（2分）比较大小：﹣（﹣2） ＞ ﹣|﹣2|，（﹣2）3 ＞ ﹣32.
考点： 有理数大小比较
专题： 计算题。
分析： 先计算﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，则根据正数大于0，负数小于0得到﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；利用乘方的意义计算得（﹣2）3=﹣8，﹣32=﹣9，而|﹣8|=8，|﹣9|=9，根据负数的绝对值越大，这个数越小即可得到它们的大小关系。
解答： 解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，
∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；
∵（﹣2）3=﹣8，﹣32=﹣9，
而|﹣8|=8，|﹣9|=9，
∴﹣8＞﹣9，
即（﹣2）3＞﹣32.
故答案为＞，＞。
点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小。
4.（2分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有 2 个，所表示的数是 ﹣5或1 .
考点： 数轴
分析： 分为两种情况：：①当点在表示﹣2的点的左边时，得出算式﹣2﹣3，②当点在表示﹣2的点的右边时，得出算式﹣2+3，求出即可。
解答： 解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，﹣2﹣3=﹣5，
②当点在表示﹣2的点的右边时，﹣2+3=1，
即在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是﹣5或1，
故答案为：2，﹣5或1.
点评： 本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示﹣2点的左边和右边。
5.（2分）单项式﹣ 的系数是 ﹣ ，次数是 2 .
考点： 单项式
专题： 常规题型。
分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解。单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
解答： 解：根据单项式定义得：单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是2.
故答案为：﹣ ，2.
点评： 本题考查单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键。
6.（2分）多项式x2y﹣12xy+8是 三 次 三 项式。
考点： 多项式
专题： 计算题。
分析： 多项式为几个单项式的和构成，每一个单项式即为多项式的项，多项式的次数为这几个单项式中次数最高项的次数，即可得到正确结果。
解答： 解：多项式x2y﹣12xy+8是三次三项式。
故答案为：三；三
点评： 此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键。
7.（2分）单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，则m= 1 ，n= 2 .
考点： 同类项
专题： 计算题。
分析： 根据同类项的定义直接可得到m、n的值。
解答： 解：∵单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，
∴n=2，m=1.
故答案为1，2.
点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
8.（2分）用科学记数法表示305000= 3.05×105 ，6.3×104原数为 63000 .
考点： 科学记数法—表示较大的数；科学记数法—原数
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值是易错点，由于305000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5；
6.3×104指数为4，共5位数。
解答： 解：305 000=3.05×105；
6.3×104=63000.
故答案为：3.05×105；63000.
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键。
9.（2分）观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 64x8 ，第n个式子是 n2xn .
考点： 单项式
专题： 规律型。
分析： 观察单项式的特点，可以发现单项式的系数为n2，单项式字母的指数为n，从而可得出答案。
解答： 解：由题意得，单项式的系数为n2，单项式字母的指数为n，
故第8个式子是64x8，第n个式子是n2xn.
故答案为：64x8、n2xn.
点评： 本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是注意观察所给单项式，得出一般规律。
10.（2分）在﹣3，﹣ ，7，﹣0.86，0， ，3.303 003 000 3…，0.75，1+π，0.333中，整数有 3 个，无理数有 2 个。
考点： 实数
专题： 计算题。
分析： 根据整数包括正整数，负整数，0即可找出整数的个数；根据无理数为无限不循环小数，找出无理数即可。
解答： 解：上述数中整数为﹣3，7，0共3个，无理数有：3.3030030003…，1+π，共2个。
故答案为：3；2
点评： 此题考查了实数，实数包括有理数与无理数，有理数包括整数与分数；无理数为无限不循环小数。
11.（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是 ﹣10 .
考点： 有理数的混合运算
专题： 图表型。
分析： 把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止。
解答： 解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，
所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，
即﹣10为最后结果。
故本题答案为：﹣10.
点评： 此题是定义新运算题型。直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果。解题关键是对号入座不要找错对应关系。
12.（2分）已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为 19 .
考点： 代数式求值
专题： 整体思想。
分析： 根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可。
解答： 解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，
∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，
把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19.
故答案为19.
点评： 本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算即可。
二、选择题：（每题3分，共21分）
13.（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 最大的负整数是﹣1
C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数
考点： 有理数
专题： 推理填空题。
分析： 根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案。特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1.正确理解有理数的定义。
解答： 解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故本选项错误；
B、最大的负整数﹣1，故本选项正确；
C、有理数分为整数和分数，故本选项错误；
D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误。
故选B.
点评： 本题考查了有理数的分类和定义。有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数。
14.（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. 3（a﹣b）2 B. （3a﹣b）2 C. 3a﹣b2 D. （a﹣3b）2
考点： 列代数式
分析： 因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可。
解答： 解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，
∴差的平方为（3a﹣b）2.
故选B.
点评： 本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键。本题的易错点是得到被减式。列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别。
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