同底数幂概念、知识点及练习题

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　　【性质与概念】

　　性质：

　　引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用：

　　(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

　　即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(a^m)^n = a^(mn) ②

　　即 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

　　即 积的乘方，将各个因式分别乘方。

　　(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

　　即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

　　即 分式乘方，将分子和分母分别乘方

　　概念：

　　底数是相同的幂即为同底数幂。

　　【负整数指数幂】

　　一般形式

　　负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，n为正整数)

　　意义

　　负整数指数幂的意义为：

　　任何不为零的数的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

　　即 a^(-n)=1/(a^n)

　　【负实数指数幂】

　　负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0，p为正实数)

　　证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数)

　　【运算性质】

　　引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用：

　　(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

　　即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(a^m)^n = a^(mn) ②

　　即 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

　　即 积的乘方，将各个因式分别乘方。

　　(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

　　即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

　　即 分式乘方，将分子和分母分别乘方

　　【练习题】

　　1、X3*X3= ;

　　2、(-X2)*X3= ;

　　3、3*3∧2*33= ;

　　【参考答案】

　　1.X6 2.-X5 3.36

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