高二数学寒假作业(一)：立体几何(A)_高二数学

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　　立体几何(A)

　　一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

　　1.长方体的对角线长为，所有棱长和为24，则其表面积是____________

　　2.如图三棱锥A—BCD，E，F，G，H是边AB，BC，CD，DA的中点，AC=BD，那么四边形EFGH为_______________

　　3.已知P为△ABC所在平面外一点，且在平面ABC上的射影为O，若PA=PB=PC，∠ACB=90°，则O在________________

　　4.用一长12、宽8的矩形铁皮围成圆柱侧面，则圆柱的体积为__________

　　5.球的外切圆柱的全面积与球面面积之比为__________

　　6.PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为__________

　　7.一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则对应几何体的体积为____________，表面积为______________

　　8.有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_______________________

　　9.a，b，c分别表示三条直线，α表示平面，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若b α，a∥b，则a∥α；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b，其中不正确命题的有 (填序号)__________

　　10.如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中有异面直线__________

　　二、解答题（共4题，11题10分，12题12分13、14题14分，共50分）

　　11.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是正方体，在图(1)中E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明。

　　12.已知Rt△ABC中，∠A=90º，C∈a，AB∥平面a，AB=8，AC、BC与平面a所成角分别60º、30º，求AB到平面a的距离。

　　13.在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，问底面的边BC上是否存在点E。

　　(1)使得∠PED=900；

　　(2)使∠PED为锐角，证明你的结论。

　　14.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，且PA⊥PD。

　　(1)求证：PA⊥平面PDC；

　　(2)已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ∥平面PBC？若存在，写出点Q的位置；若不存在，说明理由。

　　寒假快到了，高二的同学们在放寒假的时候可别忘了自己的学习噢！以上内容是www.gaofen123.com小编整理的高二数学寒假作业，希望大家好好利用！

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