新疆库尔勒巴州石油一中高一数学《函数的值域》教案

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第八教时教材：函数的值域 目的：要求学生掌握利用二次函数、观察法、换元法、判别式法求函数的值域。 过程：一、复习函数的近代 定义、定义域的概念及其求法。提出课题：函数的值域二、新授：1．直接法（观察法）：例一、求下列函数的值域：1 2 解：1 ∵ ∴ 即函数 的值域是 { y| yR且y1} （此法亦称部分分式法）2 ∵ ∴ 即函数y = 的值域是 { y| y≥5}2．二次函数法：例二、1若 为实数，求 y=x2+2x+3的值域[来源:ZXXK]解：由题设 x≥0 y=x2+2x+3=x+12+2当 x=0 时 ymin=3 函数无 最大值 ∴函数 y=x2+2x+3的值域是{ y| y≥3}2求函数 的值域解：由 4xx2≥0 得 0≤x≤4 在此区间内 4xx2max=4 4xx2min=0∴函数 的值域是{ y| 0≤y≤2}[来源:Z|xx|kCom]3．判别式法（△法）例三、求函数 的值域解一：去分母得，大小：360 KB