辽宁省抚顺县高级中学高一数学《求函数fx解析式常用的方法》学案

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根据实际问题求解函数的表达式，是利用函数知识解决实际问题的基础。因此，有必要掌握函数解析式的求法，下面就介绍几种求解函数解析式的常用方法：直接法直接法就是从题设（已知）条件出发，执因索果，进行演绎推导，从而得出函数解式的方法。已知 ，求函数 的解析式。解：由于 ， ＝ ＝ 。已知 是奇函数，且当 时 ，求当 时 的解析式。解： 当 时 ， 当x0时，－x>0，从而 又 是奇函数， ； 。注：直接法是一种正向的思维，解决问题时要善于将稍复杂的问题进行分解，各个击破，它不需要特殊的技巧。待定系数法用一些字母作为待定系数，然后根据条件列出含有待定系数的方程式或方程组，解出这些待定系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法。例3、已知 是一次函数，并且满足 ，求函数 的解析式。解：设 ，则 ＝ ＝ ，又 ，比较系数得 解得 ，所以所求函数的解析为 。例4、已知二次函数 的最大值等于13，且 求函数 的解析式。解： ，所以函数 以 为对称轴，又 函数 的最大值等于13，从而设 ，将 代入得 ， 。例5、已知函数 的图像经过点 和 ，，大小：318 KB