河南省平顶山市第三高级中学高一数学 131《算法案例——辗转相除法与更相减损术》 课件

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13 算法案例 第一课时 问题提出 1研究一个实际问题的算法，主要从算法步骤、程序框图和编写程序三方面展开在程序框图中算法的基本逻辑结构有哪几种？在程序设计中基本的算法语句有哪几种？ 2“求两个正整数的最大公约数”是数学中的一个基础性问题，它有各种解决办法，我们以此为案例，对该问题的算法作一些探究辗转相除法与更相减损术知识探究（一）:辗转相除法思考1:18与30的最大公约数是多少？你是怎样得到的？ 先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来即为最大公约数 思考2:对于8251与6105这两个数，由于其公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难注意到8251=6105×1+2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系？ 思考3:又6105=2146×2+1813，同理，6105与2146的公约数和2146与1813的公约数相等重复上述操作，你能得到8251与6105这两个数的最大公约数吗？2146=1813×1+333，148=37×4+0，大小：540 KB