河南省平顶山市第三高级中学高一数学 132《算法案例——秦九邵算法》 课件

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13 算法案例 第二课时 问题提出 1辗转相除法和更相减损术，是求两个正整数的最大公约数的优秀算法，我们将算法转化为程序后，就可以由计算机来执行运算，实现了古代数学与现代信息技术的完美结合 2对于求n次多项式的值，在我国古代数学中有一个优秀算法，即秦九韶算法，我们将对这个算法作些了解和探究秦九韶算法[问题1]设计求多项式fx=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法,并写出程序x=5 f=2＊x^5-5＊x^4-4＊x^3+3＊x^2-6＊x+7 PRINT f END程序 点评:上述算法一共做了15次乘法运算,5次加法运算优点是简单,易懂;缺点是不通用,不能解决任意多项多求值问题,而且计算效率不高知识探究一:秦九韶算法的基本思想 思考2:在上述问题中，若先计算x2的值，然后依次计算x2·x，x2·x·x，x2·x·x·x的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果，，那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算？ 9次乘法运算，5次加法运算 第二种做法与第一种做法相比,乘法的运算次数减少了,因而能提，大小：342 KB