浙江省义乌三中高三数学数列的综合应用 课件

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数列的综合应用题型一 等差数列与等比数列的综合应用 3若 【例3】数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1,an+1=2Sn+1 n≥1 （1）求{an}的通项公式； （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn S1， n=1， Sn-Sn-1，n≥2 求an （2）注意等差数列与等比数列之间的相互关系思维启迪（1）运用公式an=解 （1）由an+1=2Sn+1,可得an=2Sn-1+1 n≥2, 两式相减得an+1-an=2an,则an+1=3an n≥2 又a2=2S1+1=3,∴a2=3a1 故{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an=3n-1 （2）设{bn}的公差为d, 由T3=15,b1+b2+b3=15,可得b2=5, 故可设b1=5-d,b3=5+d,又a1=1,a2=3,a3=9, 由题，大小：1.34 MB