让位学生，开放教学，实现真实数学教学

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　　数学教学应该是一个让学生感受、理解知识产生和发展的过程，是一个促进学生理解与鼓励学生改变头脑中原有观念的过程。基于此，笔者觉得只有以课堂教学为突破口，关注学生的发展，才能真正探索到新课程背景下课堂教学真实性的内涵。近期，笔者听了一位教师执教“简单的搭配”(国标本苏教版小学数学第八册)一课，颇觉受益匪浅，下面是这堂课的主要教学片断。
　　一、创设情境：动手感悟，逐步抽象
　　师：春天到了，咱们要去春游了!(多媒体配乐并出示春天的图景)首先，让我们先来讨论一下服装搭配的问题，让我们穿得漂亮一些再出发，好吗？(多媒体出示2件不同的上衣与3条不同的裤子)请同学们猜想一下，上衣和裤子共有几种不同的搭配方法？(学生猜想的搭配方法有6种、5种、2种等)
　　师：你们都通过思考说出了自己的猜想，结果到底是多少呢？能不能利用老师为大家提供的学具，通过动手操作来验证你们的猜想呢？(教师提示：操作时要思考，怎样摆才能让自己或其他同学很清楚地看出是几种方法，要尽量做到不重复、不遗漏、有顺序)
　　学生先独立进行学具操作，然后在小组内交流，最后全班汇报。(学生在实物展示台上边操作边解说)
　　生1：我是先用第一件上衣分别与三条不同的裤子依次进行搭配，然后再用第二件上衣分别与三条不同的裤子进行搭配，共有六种搭配方法。(如右图)
　　生2：我是用每一条裤子分别与两件不同的上衣依次进行搭配的。(图略)
　　生3：我发现“2件不同的上衣×3条不同的裤子=6种搭配方法”。(师板书)
　　生4：我发现在动手搭配时，要以一件物品为准分别与其他不同物品依次进行搭配，一定要做到“搭配有序”。(师板书)
　　师：如果老师没有提供图片，你能否用其他方法也让人一眼看出有几种搭配方法吗？
　　生5：我用A、B分别代表2件不同的上衣，用1、2、3分别代表3条不同的裤子，然后进行连线。(如右图所示)
　　生6：我用1-5这五个数字分别代表不同的物品，图和生1的差不多。
　　生7：我用两个涂有不同颜色的梯形代表上衣，用三个涂有不同颜色的长方形代表裤子，然后从每条裤子分别向两件不同的上衣进行有序连线。(如左图)
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　　师：如果有3件不同的上衣和3条不同的裤子，你还会用刚才喜欢的搭配方法画出来给同学们看看吗？(学生在黑板上展示了所画图形)如果用2件不同的上衣和5条不同的裤子进行搭配呢？(学生可以画图说明，也可以直接说理)
　　师：观察刚才的几个例子，你发现了什么？
　　生8：像上面的例子，我发现“几件不同的上衣×几条不同的裤子=搭配的总方法”。(师板书)
　　二、进入意境：体验数学，提升思维
　　环节一：选择路线
　　师：衣服搭配好，就让我们一起来研究春游的路线吧！(出示课本的情景图，略)从学校到少年宫共有几种不同的路线？请你在图中指出来。你能否清楚地用语言说出每条路线？(同桌合作讨论)
　　生1：共有8条不同的路线可走。(该生到实物展示台上清楚地指出了所有的路线)
　　生2：我不指也能让同学们清楚地知道分别有哪几条路线。我给学校到街心花园的两条不同路线分别标上字母A、B，给街心花园到少年宫的四条不同路线分别标上字母C、D、E、F，则从学校到少年宫可以走的路线有：A-C、A-D、A-E、A-F；B-C、B-D、B-E、B-F。(学生自发地给予了热烈的掌声)
　　环节二：进行活动
　　师：那我们就选择其中的一条路线

　 www.gaofen123.com ，先到街心花园进行活动吧！瞧，同学们都在街心花园干什么呢？(生：放风筝)(媒体出示学生们在街心花园放风筝的场景)现在有3位男生与2位女生组成了一个放风筝小队，在他们面前有3种不同的风筝。(如下图)
　　师：男生选风筝，共有几种不同的选法？女生选风筝，共有几种不同的选法？这个小队一共有几种不同的选法？(学生独立思考后汇报)
　　生1：男生有3×3=9(种)不同的选法。
　　生2：女生有3×2=6(种)不同的选法。
　　生3：这个小队一共有9＋6=15(种)不同的选法。
　　生4：这个小队一共选风筝的方法还可以用5×3=15(种)计算，因为我们可以看成是5个学生与3种不同的风筝进行搭配。
　　环节三：休息用餐
　　师：同学们，该休息用餐了。(屏幕出示)一荤一素搭配，我们班一共能吃到12种不同花样的菜品，问：可能是几样荤菜和几样素菜呢？同学们可以合作讨论，步骤及要求是：讨论时，组内先由1个人说猜想，然后由他分别摆出几张写有荤素菜名的卡片，再说说为什么会有12种不同的菜品，其他同学发表看法，最后把确定的答案填在表格里。(表格如下)
　　学生经过猜想、合作探讨，得出了所有的答案(略)。
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　　反思
　　本堂课的教学，给我们带来了耳目一新的感觉，也给了我们不少的启示。反思整个教学过程，笔者认为在数学教学中，教师应改变传统的教学模式及教学思想，“让位”于学生，开放教学，唯有这样才能实现真实的数学课堂教学。
　　一、创设情境：活用教材，激活学生的学习内驱
　　数学家华罗庚曾说过：“就数学本身来说，是绚丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”这就要求教师要充分利用我们的数学课堂，活用教材，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究。在现实生活中，很多教师也曾这样去做，但收效甚微，原因之一就是不能很好地把握学生的心态，是为了教而创设情境。而在上述案例中，教师设计了一组以“春游”为题的“用数学”的内容，先从“春游”要穿漂亮的衣服导入，然后让学生动手操作，衣裤的搭配、路线图的设计、放风筝、用餐及最后到少年宫等题目的设计，无一不是围绕“春游”这个主题。这样就把教材中的题材改编成了学生能直接感知的、感兴趣的、活生生的题目，并且在整堂课中始终将学生置身于“春游”这一学生喜欢的生活情境中，从而使学生积极主动地投入到学习之中，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
　　二、操作猜想，自主合作，给学生留有“一席之地”
　　在课堂教学中，教师创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的精神，或创设情境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的课堂是否真正留给学生“一席之地”，让学生有充分的思维和自我表现的时间与空间？在新课程实施过程中，教师要让每个学生既感到自己受重视，又感到自己与其他人成功合作学习的重要性，才能把合作互动落到实处。本节课当学生在“探究搭配的有序性及有几种搭配方法”与“休息用餐，一荤一素搭配，小朋友怎样才能吃到12种不同花样的菜品”这两个环节时，学生均先进行猜想，然后动手验证猜想，最后才让学生合作交流。因为学生已经有了自己的思考，所以在合作交流的环节里，学生都能充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘。
　　三、让位学生，扶放得当，提升学生数学思维
　　人本主义心理学强调人的尊严和人的价值，强调以人为本，注重学生的个性发展。它的教学观强调学生间情感的交互作用，允许学生犯错误，鼓励学生发表不同的见解。本节课的教学为我们展示了这一观点。教师给学生留出了很大的空间，从引入到教学新课再到综合运用，教师始终以一个参与者的身份出现，不仅把时间让位于学生，还将主动权让位于学生。这样，学生的思维被真正激活了，由直观形象思维自然地过渡到抽象化思维的“符号化思想”阶段，这是学生进一步学习的内在需要，教师在这其

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