丰富学生对圆柱特征的体验

　　【教学片断】
　　课前，让学生每人剪一张半径是3厘米的圆形硬纸片。然后收齐，上课时备用。
　　课上，教师引导学生认识圆柱的特征后，举着圆柱体的模型，提问：如果将这个圆柱体横着切一刀，你会有什么发现？
　　生1：原来的圆柱体被分成了两个新的圆柱体。
　　生2：新的两个圆柱体的高之和就等于原来圆柱体的高。
　　生3：它的截面也是圆形，而且和原来的圆柱体的底面形状相同、大小相等。
　　师：如果我多切几刀，将会怎样？
　　生1：它们的截面仍然和底面是等圆。
　　生2：但它们会越来越小。
　　师：什么越来越小？
　　生2：就是它的高越来越短，变成了一个薄片。
　　师：（取一张圆形纸片）如果我将大家手中的纸片堆在一起，能看成一个圆柱体吗？
　　生1：能。
　　生2：不一定能。
　　师：（将圆纸片堆成这样的形状）这样堆能看成圆柱体吗？
　　生：不能。
　　师：那应该怎样堆？
　　生1：各个圆片的圆心应在一条直线上。
　　师：难道这些圆片的圆心不在一条直线上？
　　生1：（又认真地看了看）在一条直线上。
　　生2：应该将纸片放正。
　　师：“放正”是什么意思？
　　生2走到讲台前，将纸片重新堆成。
　　师：这样堆为什么就能看成圆柱体呢？
　　生：各个圆片的圆心不仅要在一条直线上，而且这条直线应该垂直于上下两个底面。
　　师：这条直线实际上在圆柱上下两个底面之间的部分就是这个圆柱的——
　　生：高。
　　师：老师用这些圆片也堆成了一个物体，它可以看成圆柱体吗？
　　生：不能看成圆柱体。因为你用的纸片不是完全相同的圆。
　　师：这也说明，圆柱体的各个横截面与圆柱的底面都是——
　　生：完全相同的圆。
　　师：（举起一张圆形纸片）这张圆形纸片是一个圆柱体吗？
　　生1：是一个圆柱体。
　　生2：虽然这张纸片很薄，但它仍然是有厚度的，所以它应该是一个圆柱体。
　　师：这个纸片的厚度实际上是这个圆柱体的——
　　生：高。
　　【反思】
　　在大力倡导民主、开放、对话、生成等现代课程理念的今天，教师的教学活动不应再满足于对教材的简单复制与“搬运”，而应根据自己的教学风格和学生的特点，捕捉符合学生学习需要的素材，对教材作深度开发，促进学生对数学知识的理解，提高课堂教学的有效性。在认识圆柱的特征时，教材的意图是引导学生通过观察圆柱体模型和圆柱的直观图，知道圆柱有两个底面，这两个底面是完全相同的圆；知道圆柱有一个侧面，是一个曲面；知道圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。因为教材在后面将重点研究圆柱侧面的特征，因而学生对于圆柱底面和高的特征的体验在这里显得不够充分。而且，“空间与图形”内容的教学目标不是仅让学生获得一些知识，还要重视以知识为载体，在获得知识的过程中发展初步的空间观念。着眼于上面两点考虑，在教学中，教师充分利用圆形纸片这一资源，通过将圆形纸片斜着堆放和直着堆放的对比，让学生进一步体验我们主要研究的圆柱是直圆柱，圆柱上下两个底面圆心的连线垂直于底面；又通过出示大小不等的圆纸片堆放成的物体，让学生体验平行于圆柱底面的截面是与底面相等的圆；最后出示一张圆形纸片让学生判断是否是圆柱，纠正学生认知中可能存在的偏差，并丰富对圆柱高的表述方式。课后，有学生告诉我，他们更清晰地感受到了圆柱体所占空间的大小。还有学生告诉我，圆柱体的高越大，可能圆柱体的体积就越大。可见，对教材的深度开发，激起了学生的探究欲，也使学生的思维更有深度。