给学生出错的权利——“3的倍数的特征”教学对比及反思

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　　最近，我校进行了“同一课题，不同设计”的青年教师课堂教学比赛，在评课时，老师们对一堂“3的倍数的特征”（苏教版国标本四年级下册第76页）一课的导入有不同的看法，现将这两堂课的导入过程整理如下：
　　教学片断一：
　　教师在引导学生复习2、5的倍数的特点后，出示课题：3的倍数的特征。
　　师：请同学们从3 起依次写出10个3 的倍数。
　　生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。
　　师：这些数都是3的倍数，观察这些数的个位上是哪些数字？
　　教师根据学生的回答板书：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
　　师：从这里你们发现什么？
　　生1：我发现3的倍数的个位上的数可以是0-------9中的任何一个数。
　　生2：从这10个数中，我们不能发现3 的倍数的特点。
　　生3：从这10个数中，我看出一个数是不是3的倍数与这个数的个位上是几没有直接的关系。（大部分同学都点头赞同）
　　师：同学们的观察力真强，下面请同学们拿出计数器，在计数器上任意摆出一个3的倍数的数……
　　教学片断二：
　　教师在引导学生复习2、5的倍数的特点后，出示课题：3的倍数的特征。
　　师：你们能猜测一下3的倍数的特征吗？
　　生1：我认为一个数是不是3的倍数可能也象2、5倍数的特征那样，只要看这个数的个位上的数就行了。
　　生2：我认为个位上的数字是3、6、9的数就是3的倍数。（这一回答刚被大部分同学肯定，但很快又被同学们自己否定）。
　　生3：不对，不对，13， 16，19的个位是3、6、9，但这些数都不是3的倍数。
　　生4：15，18，21等等，这些数的个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
　　生5：我刚才在课本上依次圈了10个3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。发现这些数的个位上的数字从“0----9”都有。
　　生6：我发现连续的3个自然数中（0除外），必有一个数是3的倍数。（同学们思考了一会儿后都兴奋地叫起来，并向生6投来赞赏的目光）
　　师：从刚才这几位同学的发言，你得出什么结论？
　　生5：我觉得一个数是不是3的倍数不能只看这个数个位上的数。
　　生6：我觉得一个数是不是3的倍数与这个数个位上的数是几没有直接的联系。
　　师：那么，3的倍数的特等征究竟是什么呢？(学生们都陷入了沉思……)
　　师：请同学们拿出计数器，在计数器上任意摆出一个3的倍数的数……（此时，学生热情高涨）。
　　一部分老师认为：
　　教法一的老师意识到学生由于前面“2、5倍数的特征”的学习，大部分同学会产生负迁移，错误地认为： 一个数是不是3的倍数，也一定与这个数的个位数字是几有直接关系。老师通过“让学生从3开始依次写出10个3的倍数”这一环节的设计，让学生自己发现：3的倍数与这个数的个位数字是几，没有直接的关系，起到前馈控制，防止负迁移的作用，促使学生另辟渠道，寻找规律，从而，有利于学生集中精力去掌握新知识。他们还认为，教师在教学中不仅要注重知识的正迁移，还要防止负迁移的产生。要能正确地预见学生学习中可能出现的错误，采取适当措施，防患于未然，以便提高教学效果。
　　一部分老师认为：
　　教法二的老师从学生的已有认知出发，引导学生先进行合理的猜想，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜想，通过验证，学生自我否定了自己的猜想。此时学生处于“不愤不启”的最佳的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征究竟是什么？这样教学调动了学生学习的欲望，增强学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告诉你解决这个问题会碰到什么困难。你只有碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并灵活地应用原有的知识。教师应在平时教学中努力培养这种“找米下锅”的能力，特别是到了小学高年级，更应培养学生这种能力。
　　教法一老师的教法和观点看起来似乎很有道理，确实在我们现在的数学课堂教学中，有不少老师会根据自己已有经验，采取一些措施，让学生避免错误，达到所谓“防微杜渐”的目的；他们满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，视学生的差错为洪水猛兽。
　　但是新课堂呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大

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