“面积和面积单位”教学设计

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　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第70~76页。
　　教学目标：
　　1.通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
　　2.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。
　　3.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。
　　4.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
　　教学重点：
　　1.认识面积的含义。
　　2.通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。
　　3.建立常用面积单位的正确表象。
　　教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。
　　教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干；每生准备面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。
　　教学过程：
　　一、情境导入，激发兴趣
　　感知面的大小。
　　同学们，我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面。谁来摸一摸老师的手掌面？老师的手掌面与你们手掌面比较，哪一个面大？在生活中，很多物体的面和手掌面一样，也有各自的大小。
　　【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】
　　二、观察比较，理解概念
　　1.认识物体的面积。
　　（1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）
　　（2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？
　　（3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积）
　　（4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（数学书封面的面积比黑板表面的面积小。）
　　（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。）
　　（6）手掌的面积指的是……脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？）
　　小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。
　　【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】
　　2.认识平面图形的面积。
　　（1）下面做一个摸物体面积的测试。如果说对了，我们为他鼓鼓掌。（让学生闭上眼睛摸一个长方体的几个侧面。）
　　（2）老师把摸的这个面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：平面图形）
　　（3）谁能用粉笔表示这个平面图形的面积？
　　（4）在你的纸上面画一个面积比较小的平面图形，用彩色笔把面积表示出来。再画一个比刚才面积更小的图形与你的同桌比一比，谁画的平面图形的面积大。
　　【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】
　　三、比较大小，形成认知策略
　　1.现在老师给你一些平面图形，你能比较它们的大小吗？
　　（观察下面的图形，把学过的图形名称都说出来，并说出其大小。）
　　
　　刚才你是怎样比较它们的面积大小的？（板书：观察）
　　2.出示两个面积差不多的平面图形。你能比较这两个平面图形的面积吗？请拿出1、2号图形，比较它们的大小。（板书：重叠）
　　3.刚才大家用观察和重叠的方法很容易地比较出面积的大小，那么这两个平面图形的面积有多大呢？请拿出3、4号图形（边长7厘米的正方形和长8厘米、宽6厘米的长方形），小组讨论选用什么图形表示面积单位比较合适？
　　小结：同学们用不同的方法比较出这两个图形面积的大小，而且都认为用正方形能比较准确、方便地测量出面积大小。
　　4.数下面图形的小方格，说出哪个面积最大，哪个面积最小？
　　
　　【设计意图：这一环节针对“平面图形”大小的比较，设置了重重障碍，并不断地扩充和完善比较的方法，为学生提供了独立思考和自主探索的空间。在学生交流不同的比较方法时，教师重视引导学生初步感受比较面积的大小要用相同的单位去度量，从而加深对面积含义的理解。这样不仅锻炼了学生科学的思维方法，而且使学生学得愉快，学得主动。】
　　四、认识面积单位，理清关系
　　1.导入面积单位。
　　（1）老师这儿有两个图形，数一数，一个有9个方格，一个有4个方格，你认为哪个图形的面积大？
　　（2）从刚才的比较中我们发现，用数方格的方法比较面积大小时，方格的大小必须是一样的，这就是说在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准就叫面积单位。
　　【设计意图：制造矛盾，使学生在矛盾中意识到要用统一的面积单位进行测量，激发了学生的思维，也使学生明白了规定统一面积单位的原因。】
　　（3）为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。）
　　2.教学面积单位。
　　（1）1平方厘米。
　　①1平方厘米有多大？
　　②从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。）
　　③量一量它的边长。
　　④想象一下1平方厘米有多大。
　　⑤用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
　　⑥估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。）
　　（2）1平方分米。
　　①请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？
　　②猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适？
　　③从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？
　　④量一量它的边长是多少。
　　⑤我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？
　　⑥想一想，用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢？
　　（3）1平方米。
　　①谁愿意用“1平方分米”的正方形去测量操场面积？为什么都不愿意去？（用这个面积单位去测量，不容易测出操场的面积，因为1平方分米比操场面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。）
　　②你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？
　　③说一说什么样的正方形面积是1平方米？
　　④你能用手势比画一下吗？
　　⑤生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？
　　⑥估计一下，黑板的面积大约是几平方米？
　　⑦估计一下，1平方米的面积上能站多少个人？（在地上量出1平方米，让学生尽量的站进去。）
　　【设计意图：在常用的面积单位中，以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方厘米大的单位有哪些，培养学生迁移和推理的能力。】
　　五、积极反馈，强化应用
　　1.区别长度单位和面积单位。
　　（1）分米是什么单位？1分米有多长？平方分米是什么单位，1平方分米有多大？
　　（2）听教师口令，学生用手势比画相应的长度和面积。
　　2.完成练习十八第4题。
　　3.区别周长和面积。
　　（1）请同学们闭上眼睛，想一想一个平面图形的周长是什么样子，一个平面图形的面积是什么样子，分别用动作表示出来。
　　（2）老师随意说一些生活中的小事，想想它与周长有关还是与面积有关，并用动作表示。
　　①早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？
　　②工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？
　　③放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？
　　④为了使这块黑板更加美观和牢固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？
　　⑤假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件事情与什么有关？
　　【设计意图：为了加深对面积含义的理解，有意设计了长度单位和面积单位、周长和面积的比较这一环节，并借助学生生活中熟悉的一些小事，形象而生动地诠释了这些概念，给学生留下深刻的印象。】
　　校培训处
　　
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