背景与导读
《长方体的认识》是人教版课标教材五年级下册 27-29页的内容。本节课是在学生认识了初步认识了长方体和正方体的基础上进一步学习，通过这这一节课的学习,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础。本节课先引导学生观察、操作、交流共同完成长方体的特征；然后分小组合作用细木条和橡皮泥作出长方体的框架；最后通过学生在长方体的透视图上，擦一擦、想一想：至少要留下哪几条棱，仍然能想象出长方体的大小？从而给出了它的长、宽、高。整节课在学生自主建构知识模型的基础上，通过教师的有效引导，学生学的更主动、生动、活泼，帮助学生有效的建立立体图形的空间观念
片断与反思
[片断1] 议一议 特征更清晰
师：请各小组拿出准备好的长方体的实物，边观察，边思考，将你的发现填在下面的表格中。
（ 1）长方体有＿＿个面。
（ 2）每个面是什么形状的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（ 3）哪些面是完全相同的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（ 4）长方体有＿＿条棱。
（ 5）哪些棱长度相等？
＿＿＿＿＿＿＿＿
（ 6）长方体有＿＿个顶点。
（ 7）你还有什么发现？＿＿＿＿＿＿＿
（各小组合作完成）
师：请各小组汇报你们的发现，其他的小组在认真听的基础上可以进行补充。
组 1：我们小组的发现是：长方体有6个面；有的面是长方形的，有的面是正方形的；相对的面的面积是相等的；有12条棱；有8个顶点；我们还发现长方体的棱在数的时候容易重复。
师：你们小组的同学很真诚，不仅说出了自己的发现，还说出了在学习时的问题，很难得。其他的小组能先说一说，你们是怎样数棱的？
组 2：我们开始时，也不容易数出棱的条数，后来发现在书的时候不能转动长方体，拿着它别动就好数了，而且在数的时候是先数上面，再数前面，接着数下面后后面，最后加上左右两个面，和起来就是12条棱。
师：谢谢你们的好方法，不仅教给了我们数的方法，还用上、下、前、后、左、右的方位词来帮忙，真的很好。
生 3：老师还可以用加一加的方法，来帮我们的出棱的条数。用上面的4条棱加上下面的4条棱，再加上左右的4条棱就是12条棱。
师：行！我们就用刚才两位同学介绍的方法一起来数一数。（师生共同数）
掌握了正确的方法，就可以让我们不重复、不遗漏的数出棱的条数。
师：第一小组给我们带来了发现和疑问，其他的小组能说一说你们的发现吗？
组 4：除了和第一小组相同的发现之外，我们还发现长方体的相对的棱的长度相等。
师：你能指给大家看看吗？
（生 4演示给大家看）
师：谢谢你的演示，让我们知道了那些棱的长度是相等的。
组 5：我们小组还发现，横着的棱和竖着的棱是垂直的关系，上下、左右、前后相对的棱是平行的。
师 ：你的观察真细致，指给我们看看。
（师总结同学们的发现，并用课件展示）
[反思：放手让学生自主探索、自主发现，不会、不懂的知识通过同伴交流、亲手实践，让长方体的特征更清晰。学生不仅仅停留在点滴的发现上，他们的表达更有层次，思维更深刻。立体图形的点、棱、面以及相对性，均能用准确的数学语言上、下、前、后、左、右来描述，从而认识上更深刻、更清晰。]
[片断2]做一做 认识更深刻
师 ： 请各小组拿出准备好的小木棒，橡皮泥，借助小刀，一起来做一个长方体的框架，用小刀时要注意安全。
（学生合作完成，教师进行指导）
师：请同学们把你们制作的过程和发现谈一谈。
生 1：我们在制作的时候发现只能先做长方体的底面，不然，这个长方体不好放，而且我们还发现，在做的时候应该把小木棍分成三组，这三组的长应该是一样的。
师：你们小组说的很好，制作的长方体相当漂亮，也说出了发现的问题。其他的小组谁还愿意谈一谈？
生 2：我们小组开始作的时候没有把小棍分成三组，是一个一个的作的，这样很慢，如果想他们一样先分好，速度肯定快一些。
生 3：我们在做的时候，也是先
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师：你们组的发现很有价值！马上我们大家一起来验证你们的发现。
师：请同学们仔细观察一下你们桌上的长方体实物图，你能看到长方体的几个面？
生 1：我能看到长方体的三个面，前面、上面和右面。
生 2：我也能看到长方体的三个面。
师：大家作在自己的位置上最多只能看到长方体的三个面，请同学们结合刚才做的长方体的框架图，试着在本上指着画一个长方体。
（学生作图）
[ 反思 ：设计的让学生做一个长方体的框架图，让学生在做的时候发现、体会长方体的棱之间的关系，有的小组在做的时候不得不调整自己的策略，感受到只有先分好三组棱，才能让自己的长方体做的快、做的好。再通过自己的观察，并结合实物图，自己画一画，长方体的空间观念在学生头脑中的认识更深刻。并有一种发现，三组棱关系着长方体的大小。 ]
[片断3] 擦一擦 想像更精彩
师：教师先出示长方体的透视图。（如下， 12条棱全部能看清）
师：如果请你擦掉其中的一条棱，你还能想像出这个长方体的大小吗？
学生擦掉其中的一条棱，结果发现，同样能想像出长方体的大小。
师：如果再让你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们我们可以想像出长方体的大小？先想一想，再动手试一试。
学生展开想像，随后动手尝试，结果多数学生留下三条线段。
师：根据这三条线段，你真的能想象出长方体的大小？
生：能！
师：请比划一下它的大小。
学生边想象，边比划。
师：还能再擦掉一条棱吗？
生：不能。再擦掉横着的棱就想象不出长方体有多长了；擦掉斜着的这条棱，就想象不出长方体有多宽了；擦掉竖着的这条棱，就想象不出长方体有多高了。
师：看来，这三条棱都非常重要，他们直接制约着长方体的大小，他们分别就是长方体的长、宽、高。
（教师在透视图上板书）。
[反思 ：我没有直接告诉学生长方体的长、宽、高，而是采用了擦一擦、想一想的活动，展开学生的想象，让长方体的空间图形在学生头脑中深入。擦掉其中一条试一试后，学生发现并不影响它的大小，接着让学生多擦掉几条，直到该保留几条仍然能想出它的大小。大多数学生发现必须留下三条，长方体的大小这个核心问题在学生的动手实践中逐步清晰。人为规定的数学知识在学生的自主参与和建构中获得了更为鲜活的意义，更清楚、更深刻。 ]
点评与拓展
本节课，老师始终没有直接告诉长方体的特征，长、宽、高的重要性，而是通过学生的活动，自主探究出长方体的特征。在教师引导学生进行交流时，教师善于发现归纳问题，提出共性的问题让学生一起来探讨。问题是有学生来提，教师来帮，学生完成。整节课学生学的积极、主动，知识在学生的争论、操作、思考、想象中建立，教师的引领作用在这节课中体现的很充分，发挥的很好。在学生发现长方体的三组棱关系着长方体的大小时，教师没有直接告诉他们的名称，而是让学生在画好的透视图上擦一擦、想一想，至少保留几条棱，仍然能想象出长方体的大小？让所有的学生都来经历、都来验证，学生的认识在冲突中调整、在认知中深化、在碰撞中创新。
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