数学教学中“陷阱题”的设计

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　　　　教师在练习中经常设计一些“陷阱题”，能促使学生认真审题，提高学生的辨别能力。一般可以从以下几个方面来设计“陷阱题”。
　　　　
　　　　1.多余条件——干扰。
　　　　学生在解题过程中往往认为应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错。针对学生这一心理，教师设计练习时，可在题目中适当给出多余条件，让部分学生经历“上当受骗”后，提高选择条件，正确解答的能力。
　　　　如，教学分数应用题时，可设计这样一道题：“学校五月份用电2000度，六月份用电是五月份的4/5，七月份用电比五月份节约了1/4，七月份比五月节约用电多少度？”按题意分析，“六月份用电是五月份的4/5”是多余条件。学生在解题时会出现这样的错误：2000×4/5×1/4，认为应用题给出的条件都必须用上，受到“六月份用电是五月份的4/5”这一多余条件的干扰。
　　　　再如，学习三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积。（单位：厘米）
　　　　
　　　　学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确地取舍条件。
　　　　2.简便方法——诱惑。
　　　　学生在计算中常出现这种现象：只要在计算题的标题中加上“能简便计算的要简便计算”，学生的错误率就会增加，原因是他们受“简便”方法的诱惑，把本来不能简便计算的也给“简便”了。所以教师要针对学生易受“简便”诱惑的心理，设计一些陷阱题，让部分学生从错误中吸取教训，进一步弄清算理。长期这样训练，不仅能提高学生计算的正确率，而且能培养学生认真审题的习惯。
　　　　例如，在“能简便计算的要简便计算”的要求下，可以安排以下这些“陷阱”题。
　　　　（1）15.7-2.4+7.6　　　（2）4/5+1/5÷2/3
　　　　　　　=15.7-10　　　　　　　=1÷2/3
　　　　　　　=5.7　　　　　　　　　=3/2
　　　　3.先入为主——定势。
　　　　由于多次重复做某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了思维定势。因此，教师在教学某一新知时，为防止学生形成思维定势，可设计一些“陷阱题”，让学生“碰壁”后自觉矫正解题思路。
　　　　（1）利用原有书写格式设计“陷阱题”。如，求4的倒数是多少，列式为：4=1/4；将60分解质因数为：2×2×3×5=60；解方程时写成：4x=80=80÷4=20等。
　　　　（2）利用学生已有的知识经验错误迁移设计“陷阱题”。如，利用学生学习实际数（量）进行比较多少用减法的思维定势，学习分率比较时，设计为：“甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%”而掉入陷阱。
　　　　（3）利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“陷阱题”。例如，学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多学生受除法应用题解题思路的干扰而掉进“陷阱”。
　　　　（4）利用已有认知策略的干扰设计“陷阱题”。如学习带分数乘法时，可设计如下的题目，让学生判断：3 ×2 =（2×3）（1/2×2/5）=6 如果学生认为此题是正确的，那么判断失误的原因是受已学过的带分数加减法法则“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，掉入“陷阱”。
　　　　4.概念不清——混淆。
　　　　概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握得不扎实、不完整，就会出现混淆，使解题产生错误。因此，教师要针对学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“陷阱题”，促使学生形成完整、清晰的概念。如，学完“表面积、容积”的概念后，设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米。问：（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油箱可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。
　　　　5.粗心大意——失真。
　　　　小学生解题时，首先是通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们常常因为粗心大意而对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要针对学生的“粗心大意”来设计一些“陷阱题”，让其接受教训，从而认真审题，提高解题的正确率。如，在教学分数计算时，设计这样一道文字题：3个2/5的积除3/2，商是多少？此题有两处“陷阱”：第一处是3个2/5的积可能误为3个2/5的和；第二处是“除”可能误为“除以”。从而列式为3×2/5÷3/2，或3/2÷（3×2/5）而掉入陷阱。
　　　　6.记忆不牢——模糊。
　　　　有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常丢三落四，造成某些题目的判断失误。因此，教师要针对学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固掌握所学内容。例如在学习分数乘法这部分知识时，可以设计以下题目让学生判断：
　　　　（1）甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。
　　　　（2）分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。
　　　　有部分学生判断时，都认为这两个题目是正确的，其实他们把“0除外”给忘记了，结果掉进了“陷阱”。
　　　　
　　　　
　　　　
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